当x趋于0,lim2分之a的X次方加b的x次方的x分之3的次方-搜答案-搜搜做题作业网

lim2^(1/x)=0要使：|2^(1/x)-0|ln2/lnε对任给ε>0(ε-δ,即x>ln2/lnε时,有：|2^(1/x)-0|再问：怎么没有0-δ可以多写点，就是-δ

因为X极限是0FX/X极限A的话FX是X的同阶无穷小量所以FX极限是0

3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的（仅x→0时有效）所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠

考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x

都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小

解法1：ln[(1+1/x)^x]=x*ln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x).由洛必达法则,lim(x趋于零)[ln(1+1/x)/(1/x)]=lim(x趋于零){[1/(1+1/x)

相似.可以等价替换在合适的情况下

lim[x→∞]x[ln(x+a)-lnx]=lim[x→∞]xln[(x+a)/x]=lim[x→∞]xln(1+a/x)注意：ln(1+a/x)与a/x等价=lim[x→∞]x(a/x)=a希望可

因为limF=A所以总能找到一个实数集D,当x>M时,成立|F-A|M有|F|=|A+(F-A)|>=|A|-|F-A|>|A|-|A|/2=|A|/2

设u=1/ax则1/x=aulim(1+ax)^(1/x)=lim(1+1/u)^(au)=e^ax->0u->∞再问：数学基础不好啊，e是什么啊，怎么出来的啊？谢谢啊再答：两个重要极限e

limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims

lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2

当x→0-时,1/x→-∞所以lim2^(1/x)=0

泰勒展开,或重要极限代换.代换法：e^x-1~x即e^x~x+1a^x=e^lna^x~lna^x+1=xlna+1于是a^x~xlna+1即a^x-1~x*lna…………………………泰勒展开太简单了

当x趋于0时,tanx-sinx=tanx*(1-cosx),而tanx等价于sinx,1-cosx等价于0.5(sinx)^2,那么tanx*(1-cosx)等价于0.5(sinx)^3所以lim(

1再问：求详细过程谢谢！再答：原式=根号（x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号（x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷，所以x>0，进而x=根号

lim[x-sin(ax)]/x^3（洛必塔）=lim[1-a*cos(ax)]/3x^2（为了满足洛必塔,此时应有当x=0时,1-a*cos(ax)=0,所以a=1）=lim[sin(x)]/6x=

不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于（0,0）时,极限为A.但不能说明任意方式

lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0；　lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k)　　=lim(x→0)√(1+sinx)