ABC是正三角形,BDC是顶角,BDC等于120度的等腰三角形,以D为顶点作

证明：如图，在AC延长线上截取CM1=BM，∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°

令CP=BM，交AC延长线于P，连接DP．∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°∴BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°又∵△ABC等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠MBD=∠ABC+∠

1.延长MB至E,使BE=CN因为等边三角形ABC所以角ABC=角ACB=60度因为三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形所以角CBD=角BCD=30度,DB=DC所以角ABC+角CBD=角A

题目有两个问题：没有说明D在△ABC之外,另外"△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形"应该是∠BDC=120°显然∠DBM=∠DCN=90°,在∠MDN内,作∠PDM=∠BDM并使得PD=BD

MN=BM+CN.证明见图片：\x0d\x0d\x0d在∠MDN范围过D作线段DH,使得∠HDM=∠BDM且DH=DB.连接MH、NH\x0d1)由于BD=CD,∠BDC=120°可知∠DBM=∠DC

MN=BM+NC要连接BN哦!

三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证；MN=BM+CN 证：延长MB至G,使B

BM+CN=MN.证明:BD=CD,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°,∠DBA=∠DCA=90°.延长AC到P,CP=BM,连接DP,则⊿DCP≌⊿DBM,DP=DM;∠PDC=∠MD

AM+MN+NA=2.理由如下：延长AC到P,使得CP=BM,∵∠ABD=60°+30°=90°[∠CBD=（180°-120°）÷2=30°]∴∠ACD=90°,BD=CD∴△MBD≌△PCD（S,

三角形BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,所以∠BCD=∠DBC=30°三角形ABC是边长为3的等边三角形,∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°∠DBA=∠DCA=90°顺时针旋转三角形BDM使

延长AB到E,使得BE=CN,连接DE因为ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形所以∠ABC＝∠ACB＝60°,∠DBC＝∠DCB＝30°BD＝DC所以∠ABD＝∠ACD＝

证明：如图,在CN上截取,使CM1=BM,连接MN,DM1∵∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠DBM=∠DCM1=90°．∵BD=CD,∴Rt△BDM≌Rt△CDM1∴∠MD

⊿AMN周长为8证明如下：延长NC至E,使CE=BM,连结DE∵⊿ABC为等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60 ⊿BDC为顶角为120º的等腰三角形∴∠CBD=∠BCD

BM+CN=NM可以延长AC至E,使CE=BM.由于角ABD=角ACD=90°DB=DC,CE=BM所以三角形DCE全等于三角形BMD现在还可以证三角形DMN全等于三角形DEN角MDN=角NDE=60

(1)设AB=AC=BC=a,作DE⊥BC交BC于E,则E在AD上,AD平分∠BAC和∠BDCDE=(a/2)*√3/3=a√3/6BD=DC=a√3/3∠BDM+∠MDA=60°=∠MDA+∠ADN

有两种方法方法一找特殊点使MN平行于BC不推荐方法二延长AB到E使BE=NC易证三角形BED全等三角形CND再证明EDM全等NDM（用SASMD=MDED=ND角MDN=角MDE因为角MDN=60角B

(1)设AB=AC=BC=a,作DE⊥BC交BC于E,则E在AD上,AD平分∠BAC和∠BDCDE=(a/2)*√3/3=a√3/6BD=DC=a√3/3∠BDM+∠MDA=60°=∠MDA+∠ADN

如图所示：

做DM‘交BC于M',使∠MDB=∠M'DB；做DN’交BC于N',使∠NDC=∠N'DC因为∠DCN'=∠DCN=30°,DC=DC,∠NDC=∠N'DC,所以△NDB≌△N'DB,因此,NC=CN

BM+CN=MN