ABC中 AD平分BAC AD⊥CD 垂足为D DE|AB交AC于点E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:27:44
因为DE垂直AB于E所以角AED=角BED=90度所以三角形BED是直角三角形由勾股定理得:BD*2=DE^2+BE^2因为角C=90度所以角C=角AED=90度因为AD平分角CAB所以角CAD=角E
(1)∵AE平分∠BAC,∴∠EAC=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C),又∵AD⊥BC,∴∠DAC=90°-∠C,∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°
因为 AD平分角BAC 所以 ∠cad=∠dae 因为 
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=70°,∠C=30°,∴∠BAC=80°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE=40°2.∵AD是BC上的高,∴∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=90°-
(1)从结论出发2∠DAE=∠B-∠C=2∠BAE-2∠BAD=∠CAB-2∠BAD=∠B-∠C,即∠BAD+∠C=2∠BAD+∠B∵∠CAB+∠B+∠C=180°,所以∠CAB+∠C=180°-∠B
证明:延长CE交AB于F,∵CE⊥AD,∴∠AEC=∠AEF,∵AD平分∠BAC,∴∠FAE=∠CAE,在△FAE和△CAE中∵∠FAE=∠CAEAE=AE∠AEF=∠AEC,∴△FAE≌△CAE(A
∠C=∠EDB=90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA=∠DAE=∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.
∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB=>CD=DE角C=角DEB=90又BD=DFCDF全等于DBE(LH)CF=EB
∵AD平分∠CAB,BD平分∠ABC∴∠DAB=1/2∠CAB∠ABD=1/2∠ABC∴∠DAB+∠ABD=1/2∠CAB+1/2∠ABC=1/2(∠CAB+∠ABC)=1/2(180°-∠C)∵∠D
简便算法:因为AD平分角A,且DE垂直于AB易知三角形ACD与三角形AED全等所以AC=AE,DC=DE三角形BDE的周长是BE+BD+DE=BE+BD+DC=BE+BC=BE+AC=BE+AE=BA
证明:∵∠B=90°-∠BAD∠C=90°-∠CAE-∠DAE∴∠B-∠C=∠CAE-∠BAD+∠DAE∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE∴∠B-∠C=∠BAE-∠BAD+∠DAE∵∠BAE-∠B
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延长BE、AC交于F点,如图,∵BE⊥EA,∴∠AEF=∠AEB=90°.∵AD平分∠BAC,∴∠FAE=∠BAE,∴∠F=∠ABE,∴AF=AB,∵BE⊥EA,∴BE=EF=12BF,∵△ABC中,
题目中的AD平分角ABC是不是写错了?
延长BE与AC延长线交于点F则AE是△ABF的角平分线高线和中线∴BF=2BE∵∠ADC和∠AFE都与∠CAD互余∴∠ADC=∠AFB在在△ADC和△BCF中∠ADC=∠AFB∠ACD=∠BCFBC=
证明:延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED(ASA)∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB>AC∴
由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以
(1)延长AE,交BC于点M,延长AD,交BC于点N∵CD是∠ABN的平分线,BD⊥AN易证:△BAN是等腰三角形∴AE=EM同理:AD=DN∴DE是△AMN的中位线∴DE‖MN,即DE‖BC(2)由
证明:设AB交DE于O∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠B
设∠BAD=∠DAC=x则有x+∠2=90°∠1+∠2+2x+∠B=180°比较两式可得∠B=∠2-∠1