abcd=6(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)

|abcd|/abcd=-1（1）则a、b、c、d可能有1个为负数,可假设为a|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=-a/a+b/b+c/c+d/d=2（2）则a、b、c、d可能有3个为负数

将D按第一列分拆D=D1+D2a^2aa^-11a^-2aa^-11b^2bb^-11+b^-2bb^-11c^2cc^-11c^-2cc^-11d^2dd^-11d^-2dd^-11第一个行列式D1

先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证：上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3

因为|abcd|/abcd=-1,所以abcd不全为同号,且异号为奇数.由已知得：四个数中有三个同号,一个异号则可能为三正一负,或三负一正若为三正一负,则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d

∵四边形ABCD与四边形EFGH是正方形，∴∠A=∠D=∠FEH=90°，EF=EH，∴∠AEF+∠DEH=90°，∠AEF+∠AFE=90°，∴∠DEH=∠AFE，在△AEF和△DHE中，EH＝EF

这也是看了网上一些其他答案得到的启发.由a+b+c+d=ad+bc→b+c-bc=ad-a-d→(1-b)(c-1)+2=(a-1)(d-1)因为(1-b)(c-1)小于等于0,所以(a-1)(d-1

若a+b+c+d+ab+cd=1,则a+b+c+d+ab+cd=ad-bc2a+2b+2c+2d+2ab+2cd-2ad+2bc=0(a+b)+(c+d)+(b+c)+(a-d)=0平方项都为非负数,

a/(abc+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(cda+cd+c+1)+d/(dab+da+d+1)=a/(1/d+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(1/b+cd+

abcd都是20,和是80

在△AEF和△DHE中，EH＝EF∠EAF＝∠DAE∠DEH＝∠AFE，∴△AEF≌△DHE，∴AF=DE，∵DE+AE=1，∴a+b=1，∵a2+b2=23求解得：a=1+332，b=1−332，∴

A=1B=7C=9D=2

(a-c)^2+(b-d)^2=a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=1-2ac+c^2-2bd+d^2=1-2(ac+bd)+(c^2+d^2)>=1-4√(abcd)+2cd当且仅当ac

可以判断出abcd是负数.所以a,b,c,d之中有奇数个负数,要么有1个,要么有3个,剩下的都是正数.如果负数有1个,正数3个,那么结果就是3个1和1个-1相加,为2.如果负数有3个,正数1个,那么结

|abcd|/abcd=1当a>0,b>0,c>0,d>0时有最大值|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=1+1+1+1=4再问：还有别的可能吗再答：没有了。|abcd|/abcd=1，要么

我会再问：快点，我赶时间再答：1再问：过程再问：求求你了再问：我还要上学捏再答：直接写答案即可，我手机摄像头坏了再问：如果直接写答案会被老师敲再问：求你了再问：文字也可以再答： 再问：谢谢了

四个都为正数时,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=42正2负时,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=0四个都为负数时,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=-4

A×1/3=B×25%=C×5=D×125%CCDAB

四个有理数abcd满足|abcd|/abcd=-1,可知这四个数中有1个或3个为负数如果有一个负数时,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=2如果有三个负数时,|a|/a+|b|/b+|c|

∵abcd=49=7*7而且a,b,c,d互不相等∴a,b,c,d为-1,1,-7,7的一个排列∴a+b+c+d=0∴a+b+c+d-1=-1

（1）易知a+b=AC，a-b=DB．表示a+b与a-b的有向线段所在的直线垂直，即AC⊥BD．又∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为菱形，即a、b 应满足|a|=|b|．（2）