ab cd,ad与bc交于点e,过点e作ef ab

1)由AD//BC∠ADE=∠ECF(内错角)又因DE=CE∠AED=∠CEF(对顶角)△ADE全等△FCE所以S△ABF=S梯形ABCD2)由上述△ADE全等△FCEAE=EF所以S△ABE=S△B

证明过程在下图里面http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg

因为BE平行于DF,BF平行于DE,所以BEDF是平行四边形所以BF=DE又因为AB=DC,所以三角形ABF全等于三角形CDE所以∠AFB=∠CED而又因为AD//BC,所以∠CED=∠ECF所以∠E

连接AC与BD交与0,则AO⊥BD△AOD∽△AEDAD²=OD×DE=1/2BD×DE

解题思路：本题目主要考查圆内接四边形以及三角形相似的判定和性质。、解题过程：

DE//AC,ABCD是平行四边形:所以∠EDC=∠DCA;∠EAC=∠DCA,故：∠EDC=∠EAC,∠DEC=∠ACB;∠DCA=∠CAB,DC//AB且DC=AB因此：△EDC=△CABEC=C

∵AD‖BF∴∠ADE=∠FCE⊿ADE⊿FCE中∵∠ADE=∠FCE,∠AED=∠FEC,DE=CE∴⊿ADE≌⊿FCE∴AE=FE∵⊿ABF面积=四边形ABCE面积+⊿FCE面积梯形ABCD面积=

最后一句又AM=CD=2是错的AM⊥BC,再作DN⊥BC于N,BM=CN=（BC-MN)÷2=（BC-AD)÷2

△ABE的面积等于图形ABCD面积的一半易证△ADE≌△CFE则△ADE的面积=△CFE的面积,AE=EF∴△ABF的面积=图形ABCD的面积∵AE=1/2AF∴△ABE的面积=△ABF的面积的一半∴

∵AD‖BF∴∠F=∠DAE,∠ADE=∠FCE⊿ADE⊿FCE中∵∠F=∠DAE,∠ADE=∠FCE,DE=CE∴⊿ADE≌⊿FCE∴S⊿ABF=S梯形ABCD

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AE∥BC∴∠EAO=∠FCO又∵EF是AC的中垂线∴AC⊥EF,AO=OC,AE=AC在△EAO与△FCO中　∠EAO=∠FCO∵AO=CO　∠AOE=∠COE∴△EA

四边形EGFH是平行四边形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD‖BC,OA=OC,∴∠OAE=∠OFC,∠OEA=∠OFC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∵G是OA的中点,H是OC的中点

过O做AF的平行线,交AF于K,延长AC,交EF于L因为OH//AE,所以OG/AE=OC/AC因为ON//AF,所以OK/AF=OC/AC所以,OG/OK=AF/AE因为OH//AE,所以OH/AE

因为四边形ABCD是平心四边形所以AE//CFAD//BC所以FCM与FDN相似所以FC:CM=FD:DN同理AEN与BEM相似所以BE:BM=AE:AN又因为AEN与DFN相似所以FD:DN=AE:

因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AD∥BC,AD=BC.因为E,F分别是AD,BC的中点,所以,AE=DE=1/2AD,CF=BF=1/2BC,所以,AE=CF,DE=BF所以,四边形AECF,

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，又∵DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，ME∥NF，∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形A

已知③求证①②.即已知O为BD中点,连接AC,四边形ABCD为平行四边形,则O也为AC中点则AO=CO,∠AOE=∠COF,AD//BC,则∠EAO=∠FCO,所以三角形AOE和COF全等,得证AE=

证明：（1）DE为x，则DM=1，EM=EA=2-x，在Rt△DEM中，∠D=90°，∴DE2+DM2=EM2x2+12=（2-x）2x=34，∴EM=54．（2）设正方形的边长为2，由（1）知，DE

在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AO=CO所以∠EAC=∠ACB,又∠AOE=∠COF所以△AOE≌△COF,(ASA)所以AE=CF,OE=OF,所以DE=BF,EF=2OE=2,所以四边形AB

易得∠NMF=∠AMN=∠MNF,所以MF=NF,由对称可知,MF=PF,所以NF=PF,而由题意得,MP=MN,又MF=MF,所以三角形MNF和三角形MPF全等,所以∠PMF=∠NMF,而∠PMF+