AA^T=I,证明det(A I)=0

想复杂了,用秩很简单的AA^T是m阶方阵而r(AA^T)

A是可逆矩阵,由矩阵的逆定义有A^(-1)*A=E即|A^(-1)*A|=|E|=1由行列式乘法公式|A^(-1)*A|=|A^(-1)|*|A|=1|A^(-1)|=1/|A|

由AA^T=2I等式两边取行列式得|A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4=16由det(A)

像这种题目我都回答了好几道了,该死的百度我复制自己的答案他们都给我屏蔽我整理的这道题目比你这道难一点,你都看一下,对你总结这类题很有帮助第二道把第一行的（-1）倍分别往下面的2,3,4……n行上加得到

aa^T=(aa^T)^Tleta=(a1,a2,a3...an),theentryati-throwandj-thcolomnofaa^T=ai*aj,thesametimewehavetheent

当s=n时,由已知a1,a2,…,as两两不同故|α1,α2,...,αn|≠0(Vandermonder行列式)所以α1,α2,...,αn线性无关,r(α1,α2,...,αs)=n.当s>n时,

因为det(3I+A)=0,所以-3是A的一个特征值.又由AA^T=2I所以|A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4再由det(A)

错det(A+B)≠detA+detB

det(i+A)=det(AAt+A)=det[A(At+i)]=detAdet(At+i)=detAdet(A+i)=-det(i+A)所以,det(i+A)=0

det（AA^T）=det（A)det（A^T）=9det（AA^*）=det(det（A）E)det（A^*）=[det（A）]^4=81再问：第二个是多少啊，算不出来么再答：det（A^*）=[d

对于n阶矩阵A而言,一个数λ乘A是λ乘A中的每个元素.从行列式而言,可以从一行（或一列）提取公因子到行列式外面计算,这样从每一行都提出公因子λ后,一共提出了n个λ相乘.

音标：[ei]：name,a[ae]：thanks,am,an,map,jacket,[ai]：hi,fine,[i]：CD,BBC,evening,list,is,this,in,english,i

D准确的我不能给你一个准确的日期

证明：A是奇数阶正交矩阵则A*AT=E,(AT为A的转置）而对于：det(E-A)则代入A*AT=Edet(E-A)=det(A*AT-A)=det(A)*det(AT-E)det(AT-E)=det

三角形ABCAB=向量aBC=向量bCA=向量a+向量b|向量a|-|向量b|＜=|向量a+向量b|＜=|向量a|+|向量b|在三角形内,任何两条边的长度相减（|向量a|-|向量b|）,少于第三条边的

1）A为正定矩阵,则A的所有特征值都大于等于0；2）A+I的特征值都大于等于1,记为a1,a2,…,an（设A为n阶方阵）；3）det[A+I]=a1*a2*^…an>1..应该可以等于1吧,这里记的

可以直接计算的.设X^T=(x1,x2,...,xn),Y^T=(y1,y2,...,yn),An=det（E+X*Y^T）1+x1y1x1y2x1y3...x1ynx2y11+x2y2x2y3...

计算错误[I-I,OI].[(A+I)O,OI].[IO,II]=[A-I,II].不是[I-I,OI].[(A+I)O,OI].[IO,II]=[AO,II].

det(A-I)=det(A-I)?自己等于自己?再问：det(A-I)=det(A+2I)=det(3A+2I)=0打错了~再答：det(A-sI)=0是一个关于s的三阶方程，根据上面式子可以得到它

证:(1)因为r(AA^T+BB^T)0所以A^TA是正定矩阵同理B^TB是正定矩阵所以A^TA+B^TB是正定的故有|A^TA+B^TB|>0.