a>＝0 ,Σa收敛,证明Σa²收敛-搜答案-搜搜做题作业网

由题目有1/a再问：那个后面是∑1/(an-bn)没写清楚不好意思>-

俺来回答一下,马上拍照再答：

设数列{an}的子列{a(kn)}（n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|

An=(2n)!/a^(n!)A1=2/a易知An>0又A(n+1)/An=(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)存在N使得当n>N(足够大时)A(n+1)/An=(2n+2)(2n+1)/a^(n

(1)liman=alim(an-a)=0∴an-a是无穷小数列必要性得证再答：(2)an-a是无穷小数列lim(an-a)=0liman=a充分性得证

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

是的.需要定义证明.

把绝对值拆了然后你就得到4个不等式然后再计算吧

第几步你看不懂?|(Xn-a)+a|

反证,假设limf(x)不等于0,不妨设limf(x)=b,b>0由极限的保号性和有界性可知,存在X,存在c,0cf(x)dx=f(x)dx[x从a到X]+f(x)dx[x从X到正无穷大]前一部分为定

任意选一子列,对其构造闭区间套子列中最大值设为M,最小值设为m,从子列第一个数开始看,若这个数是M或m则构造值域中的子区间,使子列范围缩小到次大值或次小值若不是M或m则不需构造这样下去,可以构造出一个

再问：可以告诉我图片在哪找的吗？|An|-a=|An-a||An-a|=||An|-|a||不懂、、再答：Mathtype自己编辑再问：对不起，智商不够用，An小于0是什么意思？再答：我是分情况讨论，

那个ε是任取的只要能证明保号性就行

如果x和y是实数且y>0,那么|x|<y等价于-y<x<y,这里不需要已知x的符号.从|an-a|<(b-a)/2得到-(b-a)/2<an-a<(b-a)/

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||

不好意思,今天看到楼下的回答,发现自己弄错一个符号,这个级数不是正项级数,而是交错级数令An=sinπ(√(n²+a²))lim(An/1/n)=lim(n*sinπ(√(n&su

因为{xn}收敛于a,所以任给ε>0,存在正整数N,当n>N时,|xn-a|

数列的极限是A再问：数列的发散呢再答：就是没有极限

因为Xn收敛于a,即当n—>无穷大时,｜Xn-a|-->0或lim|Xn-a|=0由于lim|Xn-a|=lim||Xn|-|a||=0所以｜Xn|收敛于|a|反之不成立,1楼已经举例说明了.用逻辑的