A=2A=A^2,则A相似于对角阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:44:28
对的.A的特征值为1,2,3因为B与A相似所以B的特征值为1,2,3所以B^2+E的特征值为(λ^2+1):2,5,10所以|B^2+E|=2*5*10=100.
∵A相似于B,∴A与B具有相同的特征值,即B的特征值:2、3、4、5,于是,B-E的特征值为:2-1、3-1、4-1、5-1,即:1、2、3、4,而矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积:∴|B-E|=1
看看能看懂不? 特征值都为正负1 对应相乘之后都是1 那个不影响结果~
因为A^2=A所以A的特征值只能是0和1.且由A(E-A)=0得r(A)+r(E-A)
设a是A的特征值,则a^2-3a+2是A^2-3A+2E的特征值而A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值是0所以a^2-3a+2=0所以(a-1)(a-2)=0所以A的特征值是1或2.因为A^2-3A
可以用稍微初等一点的技术在复数域上上三角化总是可以的,并且特征值的次序可以任意指定那么就先上三角化到diag{A1,A2,...,Am}+N,每一块Ai都恰有一个特征值,且不同的块对应不同的特征值,N
证明:因为A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)
因为a*b=2×a+b,所以:a*2a=2a+2a=4a,4a*3a=4a×2+3a=11a,11a*4a=11a×2+4a=26a,26a*5a=26a×2+5a=57a,57a*6a=57a×2+
2:35:410:1515:1210:125:6
由于(A-E)(A-2E)(A-3E)=0所以A的特征值只能是1,2,3(1)若1,2,3都是A的特征值,则3阶矩阵A有3个不同的特征值,故A可对角化(2)若1,2,3中两个是A的特征值,另一个不是-
由A=-1002知A的特征值是-1,2所以A-E的特征值是0,1所以|A-E|=0*1=0
P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选(D)[-2-4]
A相似于对角阵diag(1234),所以A得特征值是1,2,3,4|A|=1*2*3*4=24AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)=24A^(-1)所以A*的特征值是24*1^(-1)24*2^(
-1. 用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
A^2=E,可知A^2的特征值为1(n个);A的特征值只能为1,-1,一共n个,故A可以相似于对角阵(1,1,1,-1,-1,-1)主线元素
注意到f(λ)=λ^m-λ=λΠ_{k=0}^{m-2}(λ-ζ_{m-1}^k)是A的0化多项式,其中ζ_{m-1}=exp{2πi/(m-1)}.而λ,λ-ζ_{m-1}^k(k=0,1,...,
四阶方阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5所以B的特征值为2,3,4,5B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4所以|B-I|=1×2×3×4=24再问:为什么B的特征
设A可对角化为B,这意味着存在相似变换矩阵S使得B=S[-1]AS所以S'A'S'[-1]=B'=B=S[-1]AS于是A'=S'[-1]S[-1]ASS'=(SS')[-1]ASS'即存在相似变换矩
行列式等于特征值的乘积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
可知三角形ABC比A’B'C'比A1B1C1为3:2=4:5∴三分之二*四分之五=6分之5因此三角形ABC与三角形A1B1C1的相似比为6:5