广义积分s0到正无穷xe^(-x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 16:49:22
原式=(1/π)*(arctgx)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1
|sinx|≤1,而级数1/(x^2)收敛由Abel判别法知收敛.再问:��ִ�0��ʼ��1/x^2�������ɣ�再答:�ðɹ������ⲻϸ==sinx�Ļ���ڷǸ�����н磬��1/x^
k=-1显然发散, k不等于-1时广义积分dx/x(lnx)^k在2到正无穷上=1/(k+1)(lnx)^(k+1)在k
求广义积分 ∫(0到正无穷)e^(-x)(cos ax-cos bx)/x dx ,b>a>0.再问:第一步是什么意思啊?再答:关于x取拉
广义积分积分限的计算,实际是就是极限再问:这个我知道但是需要拆分吗?经常能看见这么做的但不知道为什么再答:需要拆分的地方,都是间断点啊,或者函数分成不同的段来计算的
∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问:能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答:∫dx/(4+x^2)
不用原函数计算,利用二重积分计算,网络上很多的,如果只要数值,你查找高斯积分就可以了,数值等于2Pi,这里的Pi就是圆周率
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^
因为极限lim∫(0,x)sinxdx=lim(1-cosx)不收敛所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛再问:同意。
极限测试法.前提是∫(1→∞) (lnx)^p/x² dx也收敛,如果是发散的话便一起发散.
反常(广义)积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+
∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式:原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)(一定要写上下限)注意上式中的后面一项在正无穷大
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|=lim[-ue^(-u)-e^(-u)+1]=lim[-u/e^u-1/e^u]+1=1收敛
如图再问:好,谢谢再答:不客气!请采纳!
发散.因为sinx是周期函数,值不确定.
你看题目,是不是 x<0时,f(x)=0 所以在负无穷到0积分值为0 就直接从0到正无穷积分
第1题.利用分部积分公式,∫cosxsin5xdx=sinxsin5x-∫(sin5x)'sinxdx=sinxsin5x-∫5conxsinxdx=sinxsin5x-5∫sinxd(sinx)=s