a2=6 b2=7 左焦点 向量op乘fp

由题意知A为椭圆上或下顶点,不妨设A为上顶点,以F1,F2所在直线为x轴,F1,F2的中点O为原点建立平面直角坐标系,依题意有∠F2AO=60°/2=30°所以c/a=1/2,b/a=√3/2.b^2

P点到右焦点的距离与到右准线的距离之比d0/d2=e,由条件d1/d2=2e可知,d1=2d；因为d+d1=2a,所以d=2a/3；从而d1=4a/3,d2=d1/(2e)=2a/(3e)；P到y轴的

解,设双曲线的离心率为e,点M坐标为(x0,y0),则点M在双曲线的右支上,x0＞0,由条件知l的方程为：x＝－a^2/c,|F1F2|＝2c,点M到l的距离d＝x0＋a^2/c,由双曲线的焦半径公式

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（1）2a=4,a=2;2c=2,c=1.∴b^2=3,椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1.(2)设L:x=my-4,代入上式得3（m^2y^2-8my+16)+4y^2=12,(3m^2+4)y^

2：若向量PM乘向量PN的最大值为49,求C1的方程3：若过椭圆C1的右焦点F因为直线l与圆C2：x2+(y-3)2=1相切,所以d==1.可得2c2=a2,从而e=

设PF2=m,PF1=3m双曲线定义3m-m=2am=a双曲线上的点到焦点的最短距离是顶点到焦点距离所以m>=c-a即a>=c-ac

设存在点（x0,y0）,c为半焦长,e为离心率,则ex0-a=x0+a^2/cx0(e-1)=a+a^2/cx0=[a+a^2/c]/(e-1)≥a(1+1/e)/(e-1)≥1e^2-2e-1≤01

列方程：易知F1AF2为等边三角形,且变长为a.（1）AF1B面积：1/2F1A*ABsin60°=40√3…………（2）计算周长：AF1+AB+BF1=4a…………（3）再对ABF1的角A用余弦定理

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P,即B组可由A组线性表示.P=1111-2100-7因为|P|=-3*(-7)=21≠0所以P可逆.即有(b1,b2,b3)P^(-1)=(a1,a2,a3

直线l:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0半焦距c=√(a²+b²)所以F1（-c,0）左焦点F1到直线l的距离d=|-bc-ab|/√(b²+a²)=

依题意x²/a²-y²/b²=1,y=(b/a)(x-c)求得x=c/2,y=-bc/2a∴M(c/2,-bc/2a),F1(-c,0),F2(c,0),∴向量

BA向量(-a,-b),BF向量=(c,-b)所以-ac+b^2=3acb^2=4acc^2=a^2+b^2=a^2+4ac两边同时除以a^2e^2-4e+1=0e=2+√3＞1

设|AF1|=|AB|=m，则|BF1|=2m，|AF2|=m-2a，|BF2|=2m-2a，∵|AB|=|AF2|+|BF2|=m，∴m-2a+2m-2a=m，∴4a=2m，∴|AF2|=（1-22

解题思路：椭圆解题过程：同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

2011天津的高考题,原题是|PF2|=|F1F2|,不知道是不是你得题目抄错了(1)设F1坐标为（-c,0）,F2坐标为（c,0）（c＞0）由|PF2|=|F1F2|,可得√[(a-c)²

设Q坐标为(m,0),m>0,焦距为2c,则A(0,b),F(c,0)则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b

AB*AF2=0,因此AB和垂直于AF2,那么由勾股定理BF2=5；那么根据椭圆第一定义,AF1+AF2=BF1+BF2=2a由于AB+AF2+AF1=3+4+5=12；因此4a=12,a=3；那么有

由题意|向量OP+向量OF|=8F(-4,0)设P(m,n)则向量OP+向量OF=(m-4,n)∴(m-4)²+n²=8²又P在椭圆上∴m²/25+n²

由条件得：离心率=c/a=√2/2c=2可求得a=二倍根号2a方为8得b=2方程为x2/8+y2/4=1将椭圆方程和直线方程相联立得出3x2+4mx+2m2-8=0由韦达定理得x1+x2=-4m/3同