平面直角坐标系内有向量oa(1,7)

以下用“”表示“向量MN”.设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),已知*=*=*,即x1x2+y1y2=x2x3+y2y3=x1x3+y1y3①=(x3-x2,y3-y2),=(x1

,\x0d1、求证：A、B、C三点共线\x0d2、已知A（1,cosx）,B（1+sinx,cosx）,x∈[0,π/2],f(x)=向量OA*向量OC-（2m平方+2/3）,向量AB的绝对值的最小值

（1）因为向量OB-向量OA=向量AB又因为向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB所以2向量OB-3向量OC+向量OB=向量AB即3向量CB=向量AB所以A、B、C三点共线（2）因为3向量CB=向量

1）令D（0,y）,则DB=（3,2-y）DC=（1,6-y)DB*DC=0所以3+(2-y）（6-y）=0y=3或5所以D（0,3）或(0,5)2)P(x,y)OAP共线所以y=2xPB=(3-x,

连接AB两点,作线段AB的垂线即为直线L,由已知两点可知AB斜率为3/4,所以直线L的斜率为-4/3

设点C坐标是(x,y)则向量oc=(x,y)向量oa=(1,0)向理ob=(2,2)则有(x,y)=(1,0)+t[(2,2)-(1,0)]=(1,0)+t(2-1,2-0)=(1,0)+(t,2t)

(1)直线op的方程为y=1/2x设点C为（x,1/2x）则向量CA（1-x,7-1/2x）CB（5-x,1-1/2x）向量CA*CB=（1-X）*（5-X）+（7-1/2x)*(1-1/2x)=5+

（1）设Q（x,y),则QA=（1-x,7-y),QB=(5-x,1-y）QA·QB=5-6x+x²+7-8y+y²=（x-3)²+（y-4)²-13（x-3)

建议：要不直接写a在b方向的投影要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来：a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5|b|=5,故a在b方向的投影：|a|cos=a·b/|b|=-5/5=-

向量OA*OB=4*5-4*1=16,|OA|=√(4²+4²)=4√2∴|OB|*cos=16/(4√2)=2√2=|OA|/2∴B点座标为(4/2,-4/2)===>(2,-2

MB=-OM+OBOM=X*OA|OM|=|OB|cos∠BOA=OA·OB/|OA|=(4*5+(-4)*1)/(4根号2)=2根号2=1/2OA所以MB=-1/2OA+OB=(3,3)

设A(3,0),B(0,3),那么C(2,1),AC(-1,1)长度根号2,AB(-3,3)长度3倍根号二,最终结果是三分之一

设P点坐标（x,y）,则依据题意,建立两个不等式和一个等式,（x-1）^2+y^2<4（x+1）^2+y^2<4 x^2+y^2=3在坐标系中画出线性规划的区域,如图斜线填充的区

设C(x,y)向量OA=(3,-1),向量OB(0,2)∴AB=(-3,3)向量OC·向量AB=0∴-3x+3y=0x=y向量AC=(x-3,y+1)∵向量AC=λOB∴x-3=λ*0y+1=λ*2∴

oc－oa=λob再答：oc=λob+oa带入上一个式子，再答：利用为0，带入数字，即可解出再问：好的！谢谢！再答：采纳啊再问：不好意思，我解题还是有点再问：请问可以有过程吗？谢谢。再答：我身边没有笔

OA=(1,2,-1),OC=(1,2,1),OB=(1,-2,1).

向量OA=A-O（16-0,12-0）=（16,12）向量AB=B-A=（-5-16,15-12）=（-21,3）cos（OAB）=（向量OA*向量AB）/(|OA||AB|(绝对值))=（-336+

我大概说个思路吧由题可知BM与OA垂直的（射影定理）求出直线OA的斜率kOA,则kBM=-1/KOA,又过B（5,1）可求直线BM,即可求出M坐标为直线BM与OA交点,那么就可以求出向量BM了

由题目可知以下信息：A点坐标（4,-4）B点坐标（5,1）过点B向OA作垂线,交OA于M因此点M的坐标可以确定为（2,-2）故向量MB=（3,3）再问：咱能详细点么再答：OA的斜率是-1，那么BM的斜