幂级数除以n阶乘怎么求和-搜答案-搜搜做题作业网

即n*(n-2)*……*2（n为偶数）或n*(n-2)*……*1（n为奇数）

用泰勒展开式：fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/

阶乘符号n!怎么读

中文就读：n的阶乘英文叫：nfactorial剩下的就不知道了

e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...；e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...；e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+...)；所以1+x

首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时,bn单调减,且bn>0因此bn存在极限b利用limbn=b=limb(n+1)=limbn*a/n->0得到b=0

J=N^N/(2N)!=N/(2N)N/(2N-1)N/(2N-2)...N/(N+1)(1/N!)由于：lim(N-->∞)1/N!=0因此：lim(N-->∞)J＝0

e的x次方,很基本的,要记好了!

幂级数怎么求和?

视问题而定,并不是所有的幂级数都能求出和的!一般的幂级数求和都是对幂级数积分或求导或乘除x,得到一个可以求和的级数,求出和函数后再还原出原幂级数的和函数!有些幂级数要用到泰勒级数或傅立叶级数的某些结论

比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e

令a_n=x^n/(n+1).严格来讲,这个题解法如下(1)确定级数收敛域用比值判别法|a_{n+1}/a_n|=|x|(n+1)/n+2->|x|(n->∞).因此当|x|1时,级数发散.当x=-1

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问：今天的竞赛有一条常数项级数求和10分，要拆成2个做，我都化成幂级数了，然后求和，忘记讨论收敛域和收敛半径，如果答案对，会拿多少分啊。再答：

1*1!=2!-1!2*2!=3!-2!.n*n!=(n+1)!-n!求和得(n+1)!-1

∑[n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|

幂级数3n/n!求和,

和为e^3,只需利用e^x的幂级数展开式

不妨设正整数k使得k－1

n从0起：ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/2^n(n)!=Σ[X^2/2]^n/(n)!=e^(X^2/2)再问：不对啊，答案为，（e^(X^2)+e^(-X^2)）/2再答：看错，是不对

很明显他把求和拆成了两个部分,n＝0部分+n从1到正无穷部分的和再答：因为当n＝0时，(n+1)n(x∧n)＝0再问：到了第三步为什么要减到x∧2呢？我觉得减到x就可以了再答：这个看要求吧，减到x也不

记号有点不习惯,按我熟悉的写,结果是:∑{0≤k}C(k+m,k)·x^k=1/(1-x)^(m+1).证明可以对m用数学归纳法.m=0时1/(1-x)=∑{0≤k}x^k,结论成立.假设m=n时结论

y'=2/(1-2x),y(0)=0,y=-ln(1-2x).n=1,2,…,xy'+y=(xy)'=x/(1-x)^2,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x.