搜搜做题作业网幂级数间接展开时,替代X的函数能是X的负次幂吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:10:26
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
分别展开,然后求和,消去互为相反数的偶数指数项得:x+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+x^9/9!+x^11/11!+x^13/13!+x^15/15!+...+x^(2n-1)/(2n-1
f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i
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X-x^3/3!+x^5/5!-……再问：幂级数的展开式好难,我连最基本的e^x,sinx都展不来，有什么技巧吗？
如果不懂的话可以用高中知识推导一下因为1/1-x=1+x+x^2+.=∑x^n(等比数列求和公式|x|
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y=(x^2)ln(1+x)对于F(x)=ln(1+x)导数为：F’(x)=1/(1+x）1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+...n=1,2...则F
2-x,x*2,(2-x)/2是多项式函数,它们的幂级数等于自身,无非是改写成在哪点的展开式形式而已.但x+√(x^2+1)在不同点展开,必须结合已知公式做调整.再问：你的意思是x+√(x^2+1)不
(arctanx)'＝1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),-1＜x＜1.arctanx＝∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1),-1≤x≤1.xarctanx＝∑(-1)^n*x
拆项,利用已知的展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：是展成（x-3）的幂级数哦_(:з」∠)_再答：不好意思，看错了，更正如图：
套用已知的展开公式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
将f（x）的导函数展开,再逐项积分即可到其展开式再问：那2sinxcosx怎么展开呢？再答：那不就是sin2x吗？
f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]
1/√(1+x)=1-(1/2)x+[(1*3)/(2*4)]x^2-[(1*3*5)/(2*4*6)]x^3+[(1*3*5*7)/(2*4*6*8)]x^4-.(-1
解题过程请看附图.
形如(n=0到∞)∑anx^n=a0+a1x+a2x²+a3x³+…+anx^n+…或(n=0到∞)∑an(x-a)^n=a0+a1(x-a)+a2(x-a)²+a3(x