a,b,c为实数,证明:(a b c)²,(a b-c)²,(b c-a)²-搜答案-搜搜做题作业网

(a-b)2≥0a2+b2-2ab≥0所以a2+b2≥2a

a,b,c是绝对值小于1易得|ab|,|bc|,|ca|均小于1即(ab+1),(ac+1),(bc+1)均大于0a,b,c中若有数为零,例a=0则ab+bc+ca+1=bc+1>0若三数均不为0,其

其实这题是利用根与系数的关系来证明的.证明：充分性：因为ac

证明：a,b,c>0bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c同理：ac/b+ab/c>=2abc/a+ab/c>=2b三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以

Δ=B²-4AC=(a-b）²+4（ab+c²）=（a+b)²+4c²因为abc不可能全为零所以Δ＞0所以：不论a、b、c为任何实数.关于x的方程x&

原题应为：√b²+|a+b|-√(c-b)²+|a-c|谢谢老师!由|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c知,a≦0,b≦0,c≧0则√b²+|a+b|-√(c-b)&

证明：∵a²+b²≥2ab,a²+c²≥2ac,b²+c²≥2bc∴3个式子相加得2a²+2b²+2c²≥2a

原式两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2>2ab+2a左边减右边结合得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1化简得:(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1本式恒大于0所

min{a+b+c-abc|a>0&&b>0&&c>0&&ab+ac+bc=1}=8/(3sqrt(3))at(a,b,c)=(1/sqrt(3),1/sqrt(3),1/sqrt(3))min{a^

a平方减去c平方=bc+caa(a-c)=c(b+c)=c*ac/(b-c)(a-c)(b-c)=c*cab=ac+bc=a平方减去c平方等于a

啊

（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²≥0展开：2（a²+b²+c²）≥2ab+2bc+2ca∴a²+b²+c

原式化为：3(a^2+b^2+c^2+d^2)+6ab=3(a^2+2ab+b^2+c^2+d^2)=3[(a+b)^2+c^2+d^2]≥(a+b+c+d)^2设e=a+b,则化为证明3(e^2+c

a2\b+b2\c+c2\a+(a+b+c)=(a2\b+b)+(b2\c+c)+(c2\a+a)=(a2+b2)\b+(b2+c2)\c+(c2+a2)\a因为a,b,c为正实数,(a-b)2>=0

就是两边同时被3减去3-[1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)]=[1-1/(a^2+1)]+[1-1/(b^2+1)]+[1-1/(c^2+1)]=a^2/(a^2+1)+b^

|a|+a=0----->aab>0,bc>0|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=-b+a+b-c+b-a+c=b再问：可以把每一步都详细解释一下吗我不太明白第一步和第二步谢谢你了再答：a,b

(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²>=0a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²>=0

证明a,b,c,d为正实数（ab+cd）（ac+bd）=[(√ab)^2+(√cd)^2][(√ac)^2(√bd)^2]≥(√ab√ac+√cd√bd)^2=bc（a+d）^2=bc(a^2+d^2

设函数y=aX^3+bX+c.对x求导,得到：y'=3aX^2+b.若ab>0,则y'恒正,或恒负,即原函数单调递增或单调递减.又因为原函数在x趋向正无穷和趋向负无穷时,分别趋向正负无穷,即存在两个自

AA