已知等腰直角三角形ABC,BD平分ABC,CE垂直于BD,求证BD=2CE

BD=CE成立,且两线段所在直线互相垂直,即∠BFC=90°．理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CA

90°【见图不太一样但大体相似】建议您以后提问问题标题不要直接写题目欢迎追问

请标出字母再问：好了吧？

设AB＝2K,过点C作CE⊥AB于E,过点B作BF⊥CD于F∵∠ACB=90,AC=BC,CE⊥AB∴CE＝AB/2＝2K/2＝K∵CD∥AB,BF⊥CD∴矩形BECF∴BF＝CE＝K∵BD＝AB＝2

ab=bcbd=be∠abd=∠ebd=90°△abd≌△cbe（边角边）ad=ce

(1),∵∠BAD=∠CED=90°,∠ADB=∠EDC,∴∠ABD=∠ACF,又∵∠BAD=∠CAF=90°,AB=AC,∴△ABD≌△ACF,∴BD=CF.(2),∵BD平分∠ABC,BE⊥CF,

题目中,已知条件有个地方写错了吧,应该是：“等腰直角三角形∠ACB=∠DCE=90度”,是不是?是的.如上图：证明：在△BCD和△ACE中∵∠ACB=∠DCE=90º∴∠ACB-∠ACD=∠

图那?

E想起来了!,三角形是等腰直角三角形,所以AE=ADAB=ACEAC=BAC=90所以全等△EAC=BAC由此得知ABD+ADB=FDC=FCD=90FDC=ADB是对角所以在三角形FDC中FCD+F

自己先画一个比较合适的图再证明以后都会有这种有题没图的题自己试试解解看

以C为圆心,BC为半径画圆,在圆中作一个最大的正方形.题中阴影部分面积＝﹙圆面积－正方形面积﹚÷8＝﹙3.14×6×6－12×12÷2﹚÷8＝5.13cm²

证明：延长BA、CE交于F点   因为BD平分∠ABC,且CE⊥BD.   所以∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°. 

过D做DE垂直AB,过D做DF垂直AC设ED=BE=m,则BD＝根号2*m设DF=FC=n则DC＝根号2*nAB=m+n2AB平方=2(m平方+n平方+2mn)BD平方+CD平方=(根号2*m)平方+

①∠EDC=90°∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC=90°∴∠CAE=∠BAD在△AEC和△ADB中,AC=AB,AD=AE,∠CAE=∠BAD∴△AEC≌△ADB（边角边）∴∠ACE=∠B=4

延长BA、CE交于F,由于∠FBE=∠CBE且BE⊥CD,所以CE=EF=CF/2,所以只需证CF=BD即可又∠BAC=∠FAC=90度,所以∠ADB=∠AFC（等角的余角相等）又AB=BCΔDAB≌

太麻烦,看得眼花缭乱,辛苦辛苦!首先,B、D、E、C四点顺序不能变,如果是B、D、E、C不可.方法一、绕A点旋转三角形ACE270度,CB重合,D旋转后设为F点,CE=BF,AF=AE∠EAC+∠BA

APC绕点C逆时针旋转90°,得△BCO,连结OP由于BC=AC,所以BC与AC重合,亦即点A落到点B处根据辅助线的作法可知△ACP≌△BCO∴∠BCO=∠ACP,∠BOC=∠APC,BO=PA=1,

分别过A、D作AM⊥BC,DN⊥BC则AM=DN因为△ABC是等腰直角三角形,AM⊥BC所以AM=1/2BC而BC=BD所以AM=DN=1/2BD因为∠BND=90°得∠DBC=30°所以∠BDC=1

在△ABD与△CBE中∠ABD=∠DBE+∠ABE=90°+∠ABE∠CBE=∠CBA+∠ABE=90°+∠ABE所以∠ABD=∠CBE又BD=BE,AB=AC所以△ABD≡△CBE故AD=EC

连接BD∵∠EDF=∠BDC=90º∠EDB=∠CDF∵等腰直角三角形ABC∴BD=CD∠C=∠ABD∴⊿BDE≌⊿CDF∴CF=BE=5AE=BF=12根据勾股定理得EF=13