已知等比数列an为递增数列,若a1>0-搜答案-搜搜做题作业网

a5^2=a10.得出(a1*q^4）^2=a1*q^9得出a1=qAn为递增数列,说明q>12[An+A(n+2)]=5A(n+1)A(n+2)=an·q^2;A(n+1)=an·q代入上式得：2A

(1)已知｛an｝为递增的等比数列可知等比不可能是负数,有以下2种情况若q

a(n)=a(n+3).不可能递增.

由于a5*a3=(a4)^2=64数列递增所以a4=8又a1=1所以q=2所以an=2^(n-1)

设数列的公比为q，首项为a1，则∵a52＝a10，2(an+an+2)＝5an+1，∴（a1q4）2=a1q9，2（1+q2）=5q，∵等比数列{an}为递增数列，∴q=2，a1=2∴an＝2n故答案

1.bn/b(n-1)=3[an-a(n-1)]=q所以an-a(n-1)=log(3)q2.a2=13a8=1d=-2an=17-2n3.n8Tn=-[a1+.an]+2[a1+.+a8=n^2-1

设公比为q,数列是递增数列,q>1数列是等比数列,a1a5=a2a4=729,又a1+a5=246,a1、a5是方程x²-246x+729=0的两根.(x-3)(x-243)=0x=3或x=

设等比数列的公比为q由a5²=a10>0得(a1q^4)^2=a1q^9a1=q由2[an+a(n+2)]=5a(n+1)得2[an+q^2an]=5qan所以2q^2-5q+2=0解得q=

∵a25＝a10，∴(a1q4)2＝a1q9，∴a1=q，∴an＝qn，∵2（an+an+2）=5an+1，∴2an(1+q2) ＝5anq，∴2（1+q2）=5q，解得q=2或q=12（等

其实也没什么技巧,主要是冷静思考,沉着应对：

⑴若a1＋a2＋a3=21,a1a2a3=216,设a1=a2/q,a3=a2qa2/q＋a2＋a2q=21a2³=216=6³a2=66/q＋6＋6q=211/q＋q=5/2=1

由A1*A2*A3=8,得a2^3=8a2=2所以a1+a3=5a1*a3=4所以解得a3=4,a1=1或a1=4a3=1当a3=4,a1=1此时,q=+-2q=2an=2^n-1q=-2an=（-2

类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列{an}是等差数列，则数列bn=a1+a2+…+ann也是等差数列．证明：设等差数列{an}的公差为d，则bn=a1+a2+…+ann=na1+

设第五项为a5,公比为q,由于为递增数列,所以q>1,且第三项为a5/q^2,第七项为a5q^2由题意知:a5/q^2*a5*a5q^2=512即a5^3=512解之得a5=8又2(a5-3)=(a5

设等比数列{an}的公比为q，∵等比数列{an}的前三项之积为512，∴a1a2a3=a2q•a2•a2q=（a2）3=512，解之得a2=8又∵这三项分别减去1，3，9后又成等差数列，∴a1-1、a

易得an为首项为1,公比为2的等比数列.an=2^(n-1）bn=log2(2^n-1)=n-1Sn=San+Sbn=(2^n-1)+(n(n-1)/2)一般来讲1,2,4,8……这个数列很常考,看见

∵{an}是递增数列∴an+1-an=[（n+1）^2-k（n+1）]-[n^2-kn]=2n+1-k＞0即k＜2n+1只需n=1（这步懂吧……）sok＜3

若数列{lgan}为等差数列，可得：2lgan=lgan-1+lgan+1，即lgan2=lg（an-1•an+1），∴an2=an-1•an+1，∴数列{an}为等比数列；但数列{an}为等比数列，