已知直线x 2y=0与抛物线y^2=4x相交于A.B两点

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

抛物线C2:y^2=2px(p>0),此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),抛物线C1:y=ax^2+bx,此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]∵抛物线C1:y=ax

（1）∵点K（-1,0）为直线l与抛物线C准线的交点∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x．（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,l的方程为x=my-

设切点P（x0，y0），∵y=ax2∴y′=2ax，则有：x0-y0-1=0（切点在切线上）①；y0=ax02（切点在曲线上）②2ax0=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③；由①②③解得：a=14

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（1）设切线方程为4x-y+b=0,与抛物线方程联立可得2x^2-4x-b=0,因此相切,则判别式为0,即16+8b=0,解得b=-2,所以所求切线方程为4x-y-2=0.（2）抛物线焦点为A（0,1

题目有误,请改正.再问：双曲线改为x^2-y^2/3=1再答：(1)F(1，0),抛物线方程是y^2=4x,①(2)把l:y=k(x-2),即x=my+2，②其中m=1/k,代入①，得y^2-4my-

答：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F为（p/2,0）直线x-my+m=0经过焦点：p/2-0+m=0,m=-p/2再问：好聪明啊，谢谢！

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

只需使ax^2+bx+c=k(x-1)-K^2/4,即ax^2+(b-k）x+k^2-(K^2+4K)a=0的判别式=0,即（1-a）k^2-(2B+4A)K-4AC+B^2=0,使该式恒成立,即与k

过M（-1,0）的直线L：y=ax+a与X²=4Y相交,得交点方程：X²=4ax+4a,即：X²=4ax+4a,X²-4ax-4a=0,要有两个交点：16a^2

再答：你看对不对

设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+

设过点A（0,1）的直线方程为y=kx+b把x=0y=1代入方程得1=b所以直线方程是：y=kx+1代入抛物线方程得：(kx+1)^2=2xk^2x^2+2kx+1=2xk^2x^2+(2k-2)x+

答：①焦点x轴上设抛物线方程：y²=2px判断焦点(p/2,0)点②设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)设AB斜率k线段AB垂直平分线斜率k'则：kk'=-1所：(y1-y2)/

由抛物线C:y²=8x易知F(2,0)y=k(x-2)化为x=y/k+2得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)设A(x1,y1)B(x2,y2)则y

将(1,0)代入到抛物线y=ax²+6x-8中,得,a+6-8=0,解得a=2所以抛物线y=2x²+6x-8

x=1/2的一条直线

1、直线L与抛物线的交点A,B满足方程y=x^2-2x+4=kx化简得：x^2-(2+k)x+4=0而A,B两点的横坐标就是此方程的两个解.即OA1=x1OB1=x2OA1*OB1=x1*x2=4OA