已知直三棱柱 ab=ac=1 BC=根号3

1.取AB1中点G,连EG则FG为△ABB1的中位线∴FG∥BB1,FG=BB1/2∵E为CC1中点∴CE=CC1/2=BB1/2=FG,CE∥BB1∥FG∴CEGF是平行四边形∴CF∥EG∵G∈AB

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证：A1B⊥B1C证明：取A1B1的中点M,取AB的中点N,连接C1M、AM、B1N、CN因为：B1C1=A1C1直三棱柱A

连接B1C　　∵AC⊥BC,AC⊥CC1　　∴AC⊥BCC1B1　　∴AC⊥BC1　　又∵BC=BB1　　∴BCC1B1为正方形　　∴BC1⊥B1C　　∴BC1⊥平面ACB1　　∴BC1⊥AB1取AC

(1)直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=√2,∴S△ABC=(1/2)AB*AC=1,AA1=√3,∴直三棱柱ABC-A1B1C1的体积=S△ABC*AA1=√3.（2）D

设A1D∩AC1=E,∵AC1⊥平面A1BD,且A1D∈平面A1BD,∴AC1⊥A1D,在平面ACC1A1上,∵

由CD⊥AB,CD⊥BB1,故CD⊥平面A1ABB1,从而CD⊥DA1,CD⊥DB1,故∠A1DB1为所求的二面角A1-CD-B1的平面角因A1D是A1C在面A1ABB1上的射影,又已知AB1⊥A1C

1》由于ABC为直角三角形,所以以C为原点构建直角坐标系,C(0,0,0)A(3,0,O)B(0,4,0)C1(0,0,1)AC(-3,O,0)BC1(0,-4,1)两个相乘得0故得证2》D(3/2,

连接A1B交AB1于E,则E为A1B中点,又D为BC中点,故A1C平行DE（中位线平行定理）DE在平面AB1D上,故A1C平行面AB1D

看图

（1）证明：由直棱柱的性质可得，AA1⊥平面ABC∴AA1⊥AB∵在△ABC中AB=1，AC=3，BC=2，AB2+AC2=BC2∴AB⊥AC又AC∩AA1=A∴AB⊥平面ACC1A1，又∵A1C⊂平

1.1.直三棱柱底面与侧面垂直.上下底面相等.底面又是直角三角形.距离就是底面上A1B1对应的高.算出高为√5.1.2.你可以以D为中心建立空间直角坐标系,设高为h.A=(2,0,0),B1(-2,0

(1)根据题中数据知,A1C1B1=90,即A1C1垂直B1C1,又A1C1垂直BB1,所以A1C1垂直面BB1C1,又BC1在面BB1C1上,所以A1C1垂直BC1,AC平行A1C1,所以AC垂直B

证明：（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，所以C1C⊥AC．又因为AC=3，BC=4，AB=5，所以AC2+BC2=AB2，所以AC⊥BC．又C1C∩BC=C，所以

∵底面△ABC是Rt等腰三角形,AB=√2*AC=2√2=2AE,所以AE=（1/2）AB=√2.又∵CE⊥AB,面A1B⊥面ABC,面A1B∩面ABC=AB,∴CE⊥面A1B.在面A1B中,过E点作

(1)由题意,令AB=BB1=BC=a,连结AB1因为∠ABC是直角,所以BC⊥AC又BB1⊥平面ABC,则：BB1⊥BC所以：BC⊥平面ABB1A1因为BC//B1C1,所以B1C1⊥平面ABB1A

连接C1B交CB1于O,连接OD因为OD为中点所以DO平行AC1因为OD属于面CDB1AC1不属于CDB1所以AC1平行面CDB1

证明：（1）∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱∴CC1⊥平面ABC；又∵AC⊂平面ABC∴CC1⊥AC又∵AC⊥BC，CC1∩BC=C∴AC⊥平面B1C1CB又∵B1C⊂平面B1C1CB∴B1C⊥

底面三角形的面积用1/2两条邻边的长的乘积再乘上夹角的正弦值（这个公式学过吗?）然后再乘高就是体积了

1由AC=3,BC=4,AB=5即∠ACB=90°即AC⊥BC又直三棱柱ABC-A1B1C1即CC1垂直平面ABC即CC1⊥AC由AC交CC1=C即AC⊥平面BCC1即AC⊥BC12连结BC1交B1C