已知点mn是椭圆x^2 a^2 y^2 b^2=1的长轴的两个端点

设M(x1,y1),则N(-x1,-y1)设P(x,y)Kpm*Kpn=(y1-y)*(-y1-y)/[(x1-x)*(-x1-x)]=(y1^2-y^2)/(x1^2-x^2)由x^2/a^2-y^

（1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) ,左焦点为F.|MF|＝5m,则|FN|＝2m,|MN|＝7m,设直线l是椭圆的左准线,e是椭圆的离心率,e=

MN的中点P(x,y)xM+xN=2xyM+yN=2y过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N:kMN=(y-1)/(x-2)=(yM-yN)/(xM-xN)x^2/2+y^2=1(xM)^2/2+(y

（法一）设过P(2,1)点的直线为y-1=k(x-2)联立x²/2+y²=1①y-1=k(x-2)②②代入①得x²+2（k(x-2)+1）²=2化简得(1+2k

MN的中点P(x,y)2x=xM+xN,2y=yM+yNk(MN)=(yM-yN)/(xM-xN)=(y-1)/(x-2)(x^2)/2+y^2=1x^2+2y^2=2(xM)^2+2(yM)^2=2

设M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点P(x,y)则x²1/2+y²1=1,x²2/2+y²2=1相减：（x²1-x²2)/2+(y

（1）设直线L解析式为y-3+√2=kx∵k=kAF=-b/c∴y+b/cx-3+√2=0由点到直线的距离公式可得|3-3+√2|/(1+b^2/c^2)=1解得b^2=c^2=a^2-c^2∴c/a

设:P(X,Y)a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y&#

设动点N坐标为（x,y),长半轴a=5,短半轴b=3,左焦点坐标F1（-c,0),c=√（25-9）=4,F1（-4,0）,则根据两点距离公式,N至F1的距离,|NF1|=√[（x+4)^2+(y-0

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

N(m,n)P(x,y)则x=(m+6)/2y=(n+3)/2所以m=2x-6n=2y-3N在椭圆上m²/25+n²/9=1所以(2x-6)²/25+(2y-3)

椭圆C:x^2+y^2/4=1,（1）直线l:y=kx+3,(2)代入（1）*4,得（4+k^2)x^2+6kx+5=0,△=36k^2-20(4+k^2)=16(k^2-5),设A(x1,y1),B

F（1,0）是一个焦点,c=1.a²-b²=c².则m-8=1,m=9.椭圆离心率e=1/3.椭圆右准线方程为x=9.设点P到椭圆右准线距离为d,根据椭圆第二定义,有|P

设A（x0,y0）B（x0,-y0）PB：x=[-(x0-4)/y0]y+4代入椭圆利用韦达定理点E：y=3y0/(2x0-5),x=(5x0-8)/(2x0-5)直线AE：y-3y0/(2x0-5)

(1)P是椭圆与以AF为直径的圆的交点(2)先假设M坐标,求出来.在假设一个半径为r,以M为圆心的圆.圆的方程与椭圆联立,消去y,令x的方程deita为零.求出r.即为所求

选A,|PA|+|PF2|=|PA|+|PF1|+|PF2|-|PF1|=|PA|+6-|PF1|=6+|PA|-|PF1|,而P.A.F1成一三角,当此三点一线时,{|PA|-|PF1|}max=|

先做图,不难求出,直线AF的斜率因为与AF平行且在y轴上的截距为3-根号2的直线L恰好与圆C2相切则圆心到切线与Y轴相交交点的距离为：3-（3-√2）=√2则圆半径为1,则不难得知切线与X轴的斜角为1

【仅供参考】⒈由x²/a²+y²/b²=0（a>b>0）e=1/√2＝＝＞a²=2b²∴x²/(2b²)+y²

1.设Q点坐标为（3√2cosx,√2sinx）,用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=（1,3）.（3√2cosx-3,√2sinx-1）=3√2(sinx+cosx)-6=6s