已知曲线(2 x2 3 y2) 3 z2=6 和(x2−y2) z2=0 ,则

设P是双曲线右支上的一点，设|PF1|=m，|PF2|=n．则m-n=23m+n=26，解得mn=3．|F1F2|=4．∴cos∠F1PF2=m2+n2-422mn=(m+n)2-2mn-422mn=

⑴x^2＋y^2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0x^2＋2kx＋k^2＋y^2＋2(2k＋5)y＋(2k＋5)^2＝－10k－20＋k^2＋(2k＋5)^2(x＋k)^2＋(y＋2k＋5)

y=2x-5x²+y²=k,x²+(2x-5)²=k5x²-20x+25-k=0∆=(-20)²-4*5*(25-k)=20(k

5

（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m＞0，解得m＜5；     （4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线x+2y-

（1）设直线的方程为y=k（x+2），代入椭圆x23+y2＝1，消去y，可得（1+3k2）x2+12k2x+12k2-3=0由△=0，可得k2-1=0设l1，l2的斜率分别为k1，k2，∴k1=-1，

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

(x²+y²)²+(x²+y²)-6-6=0(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0(x²

（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由已知|m|1+k2＝32，得m2＝34(k2+1)，把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2-3=0，∴x1+x2＝−6km

由于双曲线x23−y2＝1可得a=3，b=1，故可得c=2由双曲线方程的形式知，其右焦点坐标是（2，0）又抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合∴p2＝2，得p=4故选D

x^2+y^2-k=0,y^=k-x^,①代入3x^+2y^=6x得3x^+2(k-x^)=6x,x^-6x+9=9-2k,当9-2k>=0②时x=3土√(9-2k),代入①得k-[3土√(9-2k)

由2a^2+b^2≤2,可知点P在曲线C围成的区域内部.直线I方程为y-b=k(x-a),中点(m,n),两交点(x1,y1),(x2,y2)m=(x1+x2)/2,n=(y1+y2)/2;k=(y1

如图：可知A（-3，0），设C（0，m），OP⊥AC，由四边形ABCD的面积S=4S△AOC=23m=23，解得m=1，由等面积可知12×OA×OC=12×AC×OP，代入数据可得3m=3+m2×b，

（Ⅰ）设y=kx+t（k＞0），由题意，t＞0，由方程组y＝kx+tx23+y2＝1，得（3k2+1）x2+6ktx+3t2-3=0，由题意△＞0，所以3k2+1＞t2，设A（x1，y1），B（x2，

(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2

手机不行,希望你能看明白吧,主要考察我们对于圆锥曲线跟圆的知识

x²-2xy+y²/x²-y²=（x-y)²/(x-y)(x+y)=（x-y)/(x+y)因为x=3,y=-5,所以（3-（-5））/（3+（-5））

由题意可得，y2＝3x−3x22由y2≥0可得3x−3x22≥0解可得，0≤x≤2设t=x2+y2=x2+3x−3x22=−12x2+3x=−12(x2−6x)=−12(x−3)2+92∵0≤x≤2又

1.y1=y2:-x+2=3x+4=>4x=-2=>x=-1/2y1-1/2y1>y2:-x+2>3x+4=>xx=1y=1带入y=ax+7=>a=-6

3x2+2y2-6x=0x2+y2=1/2（6x-x2）=9/2-1/2（x2-6x+9）=9/2-2-1/2（x-3)2当x=3时,Z最大=4.5