已知方程mx2 (m-4)y2

1）、证：方程①：x1+x2=-m-1,x1x2=m-5因为有两个不等的负实数根,则-m-10,得m>5方程②：x3+x4=（1-n）/m,x3x4=（m-4）/m因为m>5,所以（m-4）/m>0,

已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.易知m≠0,设这两个实数根为x₁、x₂,由韦达定理,得x₁+x̀

（1）x²+y²-2x-4y+m=0∴(x-1)²+(y-2)²=5-m∵方程表示圆,∴5-m>0∴m再问：x1x2+y1y2=0是不是向量的定义？？再答：OM

m=0时x=-2成立m不等于0时(2m-4)^2-4m(m-8)>=0=>m^2-4m+4-m^2+8m>=0=>4m+4>=0=>m>=-1综上所述m>=-1

已知椭圆方程为mx²-ny²-mn=0,其中m+n0,-m>0,即有m

△=b²-4ac=16m²-4m(m-5)＞0所以4m(3m+5)＞0所以m＜-5/3或者m＞0

是存在的2x=x^2+1①2x=ax^2+bx+c②25a-5b+c=2③联立解得a=1,b=5,c=2,所以y4=x^2+5x+2又∵2x

m2次-4m+n2次+8n+20=m2次-4m+4+n2次+8n+16=(m-2)2次+(n+4)2次=0.所以解得m=2.n=-4.所以方程为2x2次+4x+2=0,化简解得x=-1.

∵x1,x2是方程mx2+2x+m=0的两个根∴x1+x2=-2/mx1x2=1△=4-4m²≥0,即-1≤m≤1但m≠0∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2

（2mx2-x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x）=2mx2-x2+3x+1-5x2+4y2-3x=（2m-1-5）x2+4y2+1=（2m-6）x2+4y2+1，当2m-6=0，即m=3时，此多

原式=(2m+5-5)x²+1+4y²不含则x²系数为0所以2m+5-5=0m=0所以原式=-m³+3m-5=0+0-5=-5再问：速度！超赞！再答：

解(2mx2-x1+3x+1)-(5x2-4y2+3x)化简之后不含x2项,则2m-5=0m=5/22m＾3-[3m＾3-(4m-5)+m]=2m＾3-[3m＾3-4m+5+m]=2m＾3-（3m＾3

（2mx2+5x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x）=2mx2+5x2+3x+1-5x2+4y2-3x=2mx2+4y2+1，由化简后不含x2项，得到m=0，则原式=2m3-3m3+4m-5-m=

(2mx2+5x2+3x+1)-(6x2-4y2+3x)=2mx2+5x2+3x+1-6x2+4y2-3x=(2m-1)x2+1+4y2不含x2的项,就是2m-1=0,m=2分之12m3-[3m3-(

（1）证明：∵m≠0，∴关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0为关于x的一元二次方程，∵△=（m2+2）2-4m×2m=（m2-2）2≥0，∴方程总有实数根；（2）设x1、x2是方程mx2-（m

方程变形为x26+y22m=1，∵椭圆的焦点在y轴上，∴a2=2m，b2=6，又c=2且a2-b2=c2，∴2m-6=22，∴m=5．故答案为：5．

标准方程为：y²+x²/(1/m)=1a²=1,b²=1/ma=3b,则：a²=9b²即：1=9/m得：m=9

（1）证明：△=（4m+1）2-4m（3m+3）=4m2-4m+1=（2m-1）2，∵m＞1，∴（2m-1）2＞0，∴方程有两个不等实根；（2）x=4m+1±(2m?1)22m，∴两根分别为4m+1+

设两根为x1,x2,可得x1+x2=(4-2m)/mx1*x2=(m-8)/mx1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2X1x2=(2m^2+16)/m^2=6m=2或-2当m=-2,判别式