a b c是有理数a b c=0求a^2 b^2 c^2-ab-ac-bc-搜答案-搜搜做题作业网

因为：ABC＞0那么：A、B、C可能是3个正数,也可能是1个正数和2个负数由于：A+B+C=0,所以A、B、C不可能都是正数——否则它们的和就是正数所以：A、B、C是1个正数和2个负数不妨设：A>0,

A²+B²+C²-AB-BC-AC=0两边乘22A²+2B²+2C²-2AB-2BC-2AC=0(A²-2AB+B²)+

由于当a>0,|a|/a=1当a

(|a|/a)+(|b|/b)+（|c|/c)=1|x|/x若X为正数则|x|/x=1为负数|x|/x=-13个加起来是1说明两个1,一个-1两个正数,一个负数|abc|/abc=-1

a,b,c全为正数时,a/∣a∣b/∣b∣c/∣c∣=111=31,-1,3,-3

对于任意有理数a,当a>0时,|a|/a=1,当a0所以abc/|abc|=1再问：问题错了！若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值再答：结果一样，

解a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1∴a.b.c必有两负一正∴abc>0∴abc/|abc|=abc/abc=1

由题意得：a,b,c中有两个为正,一个为负则原式=-1在我回答的右上角点击【采纳答案】

已知abc是非零有理数ab>0,则a,b同号a+b+c=0：若a,b>0,则c0,则c

|a|/a+b/|b|+|c|/c=1,可能的情况只有a,b,c中有两个为正,一个为负分类讨论若a,b,c同正,|a|/a+b/|b|+|c|/c=3有一个为负|a|/a+b/|b|+|c|/c=1有

abc>0则1.a,b,c都大于0,a/|a|+b/|b|+c/|c|=32.3个数一个大于0,2个小于0,设a>0,

a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,可知|m|/m的值为1或者-1要使3个这样的值相加得1则2个为正数,1个为负原式=-1

|a|/a+|b|/b+|c|/c=1|a|/a,|b|/b,|c|/c都只能=1或-1所以a,b,c有1个数0abc

由于当a>0,|a|/a=1当a

就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问：过程可以复杂点吗？？再答：因为a+b+c=0，那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数，而另一个可以是正数，

a+b+c=0,abc＞0,a,b,c其二为负a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨+abc/丨abc丨=-1-1+1+1=0

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+

因为=-1所以设a=-1,b=1,c=-1则|abc|/abc=1

因为绝对值和平方都大于等于0,所以a=1,-1,b=2,c=-3/2,3/2所以abc/a+b+c=-2或-6/5

因为a+b+c=0,所以只可能是下面两种情况之一：（1）abc这三个书中,有两个正数和一个负数.（2）abc这三个数中,有两个负数和一个正数.如果是第一种情况,那么原式=1+1+(-1)+1=2如果是