已知抛物线的顶点是坐标原点对称轴是x轴,焦点到准线的距离是2

由顶点f(x)=a(x-1)^2-1过原点则x=y=00=a(0-1)^2-1a=1所以f(x)=x^2-2xa=1则f(x)=(x-1)^2-1所以对称轴x=1,开口向上所以x1时递增

由抛物线y=ax2-1的焦点坐标为(0，14a−1)坐标原点得，a＝14，则y＝14x2−1与坐标轴的交点为（0，-1），（-2，0），（2，0），则以这三点围成的三角形的面积为12×4×1＝2故答案

（1）可设y=a（x-4）2-1，（2分）∵交y轴于点C（0，3），∴3=16a-1，（3分）∴a=14，∴抛物线的解析式为y=14（x-4）2-1，即∴y=14x2-2x+3．（4分）（2）存在．（

1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4那么目标:(x-4)²+

因为AB均在抛物线上,显然A,B分别在x轴的上下方,而且关于x轴对称,设AB与x轴的交点为C(c, 0)y²=2cy = ±√(2c)A(c, √(2

不会

顶点式：y=a(x-h)^2;+k[抛物线的顶点P（h,k）]所以,设y=a(x-3)^2-2又因为过原点所以0=a(0-3)^2-2解得a=2/9故y=2/9(x-3)^2-2

设抛物线是：y=a(x＋2)²－2因为抛物线过点(0,0),代入,得：a(0＋2)²－2=0a=1/2则：y=(1/2)(x＋2)²－2

抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标是（1,-2）.所以所求抛物线的顶点坐标是（-1,2）设所求抛物线的顶点式方程为y=a(x+1)²+2,将点（2,-16）代入得：-16=9a+

焦点?能说清楚点嘛再问：原题就是这样，我也不清楚再答：你能发图吗再答：能的话把图发来再问：再答：

（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD

设抛物线是：y=a(x＋2)²－2因为抛物线过点(0,0),代入,得：a(0＋2)²－2=0a=1/2则：y=(1/2)(x＋2)²－2

顶点在原点,焦点在x轴正半轴,设抛物线方程为y^2=2px一条直角边所在直线的方程是y=2x,其斜率为2直角顶点在原点,那么另一条直角边所在直线的斜率为-1/2所以另一条直角边所在直线的方程为y=-x

y2=a(x-1)=ax-a是由y2=ax向右平移一个单位得到抛物线y2=ax的焦点是（a/4,0）所以a/4+1=0得到a=-4所以抛物线是y2=-4（x-1）抛物线与x轴交点是（1,0）与y轴交点

抛物线的表达式：y=ax²+bx+c①由于过原点得：c=0=>表达式：y=ax²+bx②对称轴是x=-7/2,得：-b/（2a）=-7/2=>b=7a③经过A（1,-16）,得：-

＊?这个是什么哎?o..抛物线是Y=2PX.知道y＝0.25x＾2.可以求得P=1/8.因为P=2C求得C=1/16.知道离心率.离心率公式是：E=C/A.求得A知道A知道C.用A平方=B平方+C平方

y=ax^2-1的焦点为(0,a/2-1）焦点是坐标原点,所以a/2-1=0,a=2抛物线的解析式为y=2x^2-1令y=0解得x=√2/2或x=-√2/2,所以x轴的两个交点为(√2/2,0),(-

x^2=4y再问：与圆x方+（y+1）方=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线与不同的两点m，n若抛物线上的一点c满足oc向量=λ（om向量+on向量）（λ＞0），求λ的取值范围谢谢

由题意可设该抛物线的解析式为：y=ax^2,把点a（1/2,-根号2）代入该解析式得：-根号2=a*(1/2)^2,所以a=-4根号2,所以抛物线的标准方程是：y=-4根号2x^2