已知平行四边abcd中,ad垂直ac,be平行df,ad=5,cf=3,ef=2

（1）∵AB∥CD（平行四边形）∴∠ABC+∠DCB=180°又BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD∴∠EBC+∠ECB=90°∴∠CEB=90°∴三角形EBC是直角三角形,根据勾股定理,得BC=13

∵∠BAD=60°,AB=AD∴△ABD是等边三角形∴BD=AD,∠ADB=60°∵∠BCD=120°∴∠DCE=60°∵CD=CE∴△CDE是等边三角形∴CD=DE,∠CDE=60°∴∠CDE+∠B

证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等,两直线

做平行四边行的高,过A点垂直BC于点E,因为角AEB等于90度,在平行四边行中角A与角B是互补角,角A比角B等于2:1,角B等于60度,在RT三角形中30度所对直角边等于AB边的一半,所以BE等于8,

连接OE在Rt△ACE中O是斜边AC中点,所以OA=OE=OC同理在Rt△BED中,OB=OE=OD所以OA=OB=OC=OD即对角线相等的平行四边形是矩形所以ABCD是矩形

过A作AE⊥BC于E在直角三角形ABE中AE=a*sinα所以平行四边形ABCD,BC的高AE=a*sinα所以平行四边形ABCD面积=b*a*sinα=absinα

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

∵ACDE是平行四边形,∴CF=FE,AF=DF．∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=S△ACD=S▱ABCD．∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3．

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

因为DE⊥AB并且AE=EB,所以三角形ABD是等腰三角形,且AD=BD,又因为AD=BC所以三角形ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AD+BC而平行四边形ABCD周长=AB+AD+BC+CD=3

角BAD是一锐角过角分线与CD的焦点E做AD的平行线交AB于F这样得到三角形AFE因为AE是角分线所以有两个角相等同时由于是平行四边形内错角相等可以得到三角形AFE是等腰的所以AE=AF=5（或3）因

我明白你的意思了.晕……好象没有什么好方法了,我尽力了,你可以看看余弦定理,了解点课外知识,老师肯定不会反对,这也对你没坏处.第一种情况：AD‖BC,AB‖DC四边形ABCD是平行四边形过B点作AC的

ABCD面积=AB*DE=BC*DF,所以5AB=10BC,所以AB=2BC周长48,所以AB+BC=24,所以AB=16,BC=8面积=16*5=80

因为平行四边形ABCD,所以有∠BAD=∠BCD.又因为AE=CF,AD=BC,所以有△AED≌△BCF,所以ED=BF,所以EM=NF.因为AE=CF,所以有BE=DF,又因为BE∥DF,所以BED

AD+BC=_8√3_;梯形的面积为16√3过D作DD'//AC交BC延长线于D'则BDD'是等腰三角形,∠BDD'=∠BOC=120作DH⊥BD'于H则,DH=BD/2=8/2=4BH=BD*√3/

因为,平行四边形ABCD所以,AE//BC,AD=BC因为,DE=nAD所以,DE=nBC,DE/BC=n【比例线段】所以,DE/BC=DF/CF=n所以DF/CF=n/(n+1)同理,FC/DF=1

因为AB=CD,AD=BC所以四边形abcd是平行四边形因为E在AD上,且AE=AB,∠AEB=35°所以三角形AEB为等腰三角形,∠EAB=110°,因为四边形abcd是平行四边形所以.

记2向量AD=向量AE则四边形ABCE的面积是AB.AD为邻边的平行四边形（记为ABFD）面积的2倍(即16）四边形ABCD的面积是ABFD的面积加上DFCE面积的一半8+8/2=12

因AM=1/2AD,NC=1/2BC,而AD=BC,所以AM//=NC,故ANCM为平行四边形

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）