已知如图所示在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE∠BAC=∠DAE

证明:∵在ABC中,AB>AC∴可在AB上取一点E,使AE=AC∴AB-AE=AB-AC=BE∵AD平分BAC∴EAP=CAP在AEP和ACP中∴AEP≌ACP(SAS)∴PE=PC∵在BPE中,BE

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BFD和△CED中BD＝CD∠BDF＝∠CDEDF＝DE，∴△BFD≌△CED，∴∠F=∠DEC，∴BF∥CE．

1.相等设两点分别为EF∵AD为角平分线∴∠BAD=∠DAC∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△AED≌△AFD∴DE=DF2.S△ABD=1/2DE*ABS△ADC=1

很经典的一道几何题了~~1）利用边角边,证得：△ACD与△BCE全等,则角CAG=角CBF,角BCF=角ACG2）依然利用边角边,证得：△CFB与△CAG全等,则边CF=边CG3）由1）,角BCF=角

连接DE、DF易证四边形AEDF为平行四边形,平行四边形的对角线互相平分

AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°-26°）×12=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C=12∠ADB=77°×12=38.5°．

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，因为AB=AC，AD为△ABC的高，所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，所以DE=12BF．同理，因为P为AD的中点所以PF=12DE，

由AE是中线,得BC＝2EC＝2*2=4cm,BE＝EC＝2cm∴△ABC的面积＝1/2BC×AD＝1/2*4*5=10cm²△ABE的面积＝1/2*BE×AD＝1/2*2*5=5cm

∵AO=OD,CO=OF,BO=OE,∠AOB=∠DOE,∠BOC=∠EOF,∴△AOB≌△DOE,△COB≌△FOE　　∴AB=ED,BC=EF,∠ABO+∠CBO=∠FEO+∠DEO,∴∠ABC=

在RT△ADC中CD²=AC²-AD²在RT△CDB中CD²=CB²-BD²又∵CD²=AD×DB∴AD×DB=AC²-

证明：∵∠ACB=∠DCE，∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCEDC＝CE，∴△ACD≌△BCE（SA

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，AB＝AC∠BAE＝∠CADAE＝AD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴BE

证明：∵,△ABC和△ADE都是等边三角形∴∠CAB=∠BAE=60°AC=ABAD=AE∴,△ACD≌△ABE（SAS)∴BE=CD

证明过程如下：1、在ΔCAD和ΔBAE中∵∠CAD=∠CAE+∠DAE=∠BAC+∠CAE=∠BAE∵AC=AB,AD=AE∴ΔBAE≌ΔCAD∴CD=BE,∠ACD=∠ABE2、M、N分别为BE、C

因为∠B=30°,∠C=50°所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°∠EAC=∠BAC/2=100°/2=5

其中正确的有（6）个.⊿ABE绕B顺时针旋转60º,到达⊿CBD得到①④⊿ABF绕B顺时针旋转60º,到达⊿CBG得到②⑤.∠FHG+∠FBG＝120º+60º

因为：CD是△ABC的高,且点D在AB上；所以：△CDB和△CDA是直角三角形,分别可得出：BC的平方=CD的平方+DB的平方(1)AC的平方=CD的平方+DA的平方(2)(1)+(2)得出BC的平方

因等边△ABC是面积为√3,所以AB=2,AE=1∠EAF=45°,∠E==60°过点F作FM垂直AE于点M,若设ME=a,则AM=1-a,MF=√3a=1-a解得a=(√3-1)/2所以MF=√3*