已知如图ab是圆o的直径,M,N分别是AO,BO的中点,过点M,N分别作AB

AC、BD是圆O的两条互相垂直的直径,所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°,AO=BO=CO=DO（=半径）,所以△AOB≌△BOC≌△COD≌△AOD,∠ABO=∠BCO=∠CDO=∠

连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD

证：因为：M是AC的中点所以：AM=CM,且OM=OM所以：△OAM≌△OCM（边、边、边）由此得：∠AOP=∠COP（全等三角形对应角相等）连接OC,则OC=OA,且OP=OP所以：△AOP≌△CO

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

E是OB中点,所以OE=1/2OB=1/2OC,由此可以得出∠OCE=30°,再用三角函数可以算出OC长2√3,那AB就是4√3,但你给的四个选项里没有.不是你打错了,就是卷子有问题.

证明：连接AD、AC∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB∴AB垂直平分CD∴AC＝AD∴∠ACD＝∠ADC∵∠ACD、∠AMD所对应圆弧都是劣弧AD∴∠AMD＝∠ADC∵∠NMC是圆内接四边形ADCM的外

连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30

图不对哦证明：连接OB、OD∵CD、CB是圆O的切线∴∠ODC=∠OBC=90°∵OD=OB,OC=OC∴△OBC≌△ODC∴∠COB=∠COD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵∠BOD=∠A+∠ODA=

解题思路：利用三角形相似分析解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

连接OE,OM=OC/2=OE/2,OC垂直于AB,角OEM=30度.EF//AB,角AOE=角OEM=30度.[内错角]角EOC=90度-角OEM=90度-30度=60度.角CBE=角EOC/2=3

连接DB,DO.∵AB为直径,∴∠ADB＝90∴AD⊥BD∵AD‖OC∴OC⊥BD又∵OD＝OB∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线∴∠COB=∠COD2、在△COB和△COD中OD=OBCO=CO

连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.

A.MN=1/2AC取CO垂直AB

延长CM交⊙O于F∵AB是圆O的直径∴AC⊥BD,（那么多相似三角形我不全证了）∵CE*CF=CD*AC（割线定理）,CE=CM-ME,CF=CM+ME∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即

证明：连接OD∵BD∥CO∴∠B=∠COA∵∠B=1/2∠DOA∴∠DOC=∠COA连接AD所以AD⊥BD∵BD∥CO∴∠OCD=∠BDE（E为CD延长线一点）∠DAB=∠BDE∠DAB+∠B=90°

证明：（1）∵AB是直径，∴O是AB中点；又∵M为AC中点，∴OM是三角形ABC中位线，∴MO=12BC；（2）证明：连接OC，∵PA⊥AB，∴∠PA0=90°．（1分）∵PO过AC的中点M，OA=O

证明：连接MB∵M为圆上一点,∴∠AMB=∠FMB=90°∴∠AMD+∠DMB=∠FMC+∠CMB又∵B为弧CD的中点∴∠DMB=∠CMB∴∠AMD=∠FMC再问：谢了

(1)连结AC、易知△ACM与△CBM相似,所以CM^2=AM×BM,代入得CM=4,所以CD=8（2）角COM=角OCB+角B=2角OCD,因此,角COM=60°,角OCD=30°,可知CB=2CM

答题：做辅助线连接oc、od从O点做一垂直于M的线交点为X因为AB是圆O的直直径所以AO=BO因为AE、BF为垂直于M的两条线所以EX=FX因为OC、OD皆为圆O的半径所以OC=OD三角形OCX与OD

图中四个小的直角三角形都是等腰直角三角形,并且四个皆全等.∴ABCD四边相等,每个顶角都是2×45º＝90º.ADBC是正方形.