已知在任意四边形abc的中ef分别是adbc的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 09:52:12
EF=EA+AB+BFEF=ED+DC+CF其中,EA与ED模相等,方向相反,故EA+ED=向量0BF与CF也是,BF+CF=向量0上面两式相加,2EF=AB+CDEF=1/2(AB+CD)注:字母都
DE//BC,EF//AB所以BDEF是平行四边形又因为DE//BC,AE=2CE所以AD=2DBEF/BC=2/3因为AB=6,所以BD=2因为BC=9,所以BF=6所以BDEF的周长等于16
向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,因为E,F分别是ADBC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)所以向量AB+向量DC=
这三个向量都相等啊,不知道你向量学多少了,这三个向量都平行,模都一样,结论当然成立了,你要证的就是EF平行且相等于AB和CD,这个只要证明ABEF是平行四边形就行了
连结AD中点O.连结OE、OF,则在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE+OF=(AC+BD)/2,所以2EF≤AC+BD.(等号当O、E、F成一直
取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF
不知道你学过定理没,直角三角形斜边中线等于斜边一半,这是常识,如果要证明,你就作一矩形,它的对角线相等,又相互平分,所以,以其中三个顶点为直角三角形的斜边就是对角线,那么中线就是另一条对角线的一半,所
答:四边形ABFE是菱形,四边形EFCD不一定是菱形.当AB等于BC的一半时,四边形EFCD也是菱形.
方法还是有的.首先用余弦定理把三角形的另一条边BC解出来BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*CosA然后正弦定律可以解出sinB,这样求出tgBBC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
证明:∵D是Rt△ABC斜边AB的中点∴CD=1/2AB=DB∴∠DCB=∠DBC∵EF∥DC∴∠EFB=∠DCB∴∠EFB=∠DBC∴四边形DBFE是等腰梯形
∵DE∥BC,EF∥AB,∴四边形DBFE是平行四边形,∴EF=BD,DE=BF,∵DE∥BC,∴AEAC=ADAB=DEBC,∵AE=2CE,∴AEAC=23=AD6=DE9,∴DE=6,AD=4,
在直角三角形AHC中,F是斜边中点,所以HF=1/2ACDE是三角形ABC的中位线,DE=1/2AC所以HF=DE又因为EF平行于BC所以是等腰梯形.
是求ef+gh+mn的值看图中证明
显而易见矩形ABCD四个角都是直角,BE平分∠ABC,得到两个角都是45°所以三角形ABE就是等腰直角三角形,所以AE=AB然后EF⊥BC,ABFE四个角又都是直角,而且邻边相等所以是正方形得证
如图所示:连接EF;过EF中点H连接HD,交AC于G;EF是AC中位线,平行于AC,所以G是AC中点;三角形DEF相似于DMN;又因为MN=AC/3;EF=AC/2;所以MN:EF=DG:DH=2:3
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF向量EF=向量CA+向量AB+向量BF2向量EF=(向量ED+向量DC+向量CF)+(向量CA+向量AB+向量BF)又因为E是AD的中点,F是BC的中点所以:向量
因为:ED//BC点F在BC上所以:ED//FC同理:EF//DC所以:四边形EFDC为平行四边形即:ED=FC(平行四边行定理可得到)因为:ED//BC//BF所以角EDB=角DBF(两直线平行内错
这个题目也忒简单了!首先明确一个定理:四条边都相等的平行四边形是菱形.因为AE//BF,EF//AB,所以四边形ABFE是平行四边形;又角ABE=角EBF,角AEB=角EBF;所以角ABE=角AEB;
这个△AFC的面积应该是一个范围.如果BE趋向于0,则△AFC面积趋向于△ABC,为9cm²如果BE=AB,此时F与D重合,或在DA延长线上AF=AD=6此时△AFC=9cm²若E
因为EF是中位线所以CB=2EF=2*4=8CM因为△ABC的周长等于26cm所以AB+AC=26-8=18CM因为∠ADB=90度,AE=BE所以DE=1/2AB(依据:直角三角形斜边的中线等于斜边