已知圆C:(x 2)2 y2=4,相互垂直的两条直线L1.L2

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

（1）C：（x+1）2+（y-2）2=9直线x=1截圆得弦长为25，故l的斜率存在．设l：y=k（x-1）半径为3，弦长为2，圆心C到l的距离为22， |2k+2|1+k2＝22，∴k=1，

(x^2+y^2-4x+4)(2x-3)=0((x-2)^2+y^2)(2x-3)=0x=3/2

用点到直线距离公式｜-8|/√（3^2+1)=4√10/5＜4因此直线与圆相交既然是相交,p到直线的最短距离等于0

（I）将方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0化成标准形式，得（x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3∵方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C．∴-m2+2m+3＞

（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为2，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为x+y+m=0，于是有|−1+2+m

√3X-3Y+2√3=0或√3X+3Y+2√3=0过程很难写,只能把答案写上去了,其实用平几很容易算出来的

∵（x2+y2+1）2-4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故答案为：1．

圆心到直线的距离d=（2-1-m）/根号5.直线和圆相离,d>r=1,所以m

（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m＞0，解得m＜5；     （4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线x+2y-

由于多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=-A-B=-（x2+2y2-z2）-（-4x2+3y2+2z2）=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3

(x²+y²)²+(x²+y²)-6-6=0(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0(x²

x²+y²=4x+y=b整理得2x²-2bx+b²-4=0（1）当直线和圆相切时,方程（1）有两个相等实根,所以△=0即4b²-4×2（b²

解析：分两种情况考虑：当直线l的斜率不存在时,直线x=2满足题意；当k存在时,变形出l方程,利用圆心到l的距离d=r列出方程,求出方程的解得到k的值,确定出此时l方程,综上,得到满足题意直线l的方程.

联立方程组,消X或Y{X2+Y2+2X-4Y+k=0{X-2Y+4=0得到（2Y-4）2+Y2+2(2Y-4)-4Y+k=0即5Y2-16Y+8+k=0Δ=96-20k∵图像有两个交点∴Δ＞0即k＜4

即(x²+4x+4)+(y²-6y+9)=0(x+2)²+(y-3)²=0所以x+2=y-3=0x=-2,y=3所以原式=(4+4)/(4+27)=8/31

（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8所以圆心为（1，2），半径为22∴d＝|1−2+b|2＝22∴b=5或-3（2）假设存在．设A（x1，y1），B（x2，y2）∵OA⊥OB，∴y1x1•

圆C:(x-2)^2+(y-7)^2=8(m-2)^2+(m-6)^2=8m^2-8m+16=0m=4P(4,5)k(PQ)=(3-5)/(-2-4)=1/3M是圆上任一点连Q与圆心(2,7),交点一

原式可化简为(x+2)^2+(y-1)^2=9这是一个以(-2,1)为半径的圆所以x^2+y^2的最大值就是圆上一点到原点的最大距离就是圆心到原点的距离加上半径等于3+根号5

x2+4x+y2-2y+5=0，x2+4x+4+y2-2y+1=0，（x+2）2+（y-1）2=0，x+2=0，y-1=0，解得x=-2，y=1，x2+y2=5，故答案为：5．