已知圆C:"(x 2)² y²=4,,相互垂直的两条直线

圆的方程化为标准式为（x+2）2+(y-1)2=2,圆心为C（-2,1）,由题可设切线的的方程为x+y-a=0,直线与圆相切,则有圆心到直线的距离等于半径,利用点到线的距离公式,求得a=1或a=-3,

（1）直线l的方程可化为y＝mm2+1x−4mm2+1，此时斜率k＝mm2+1，即km2-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k2≥0，所以，斜率k的取值范围是[−12，12]．（2）不能．由（1知l的方程

（1）C：（x+1）2+（y-2）2=9直线x=1截圆得弦长为25，故l的斜率存在．设l：y=k（x-1）半径为3，弦长为2，圆心C到l的距离为22， |2k+2|1+k2＝22，∴k=1，

方程化为(x一1)2十(y一2)2=5一m则5一m>0时表示圆

用点到直线距离公式｜-8|/√（3^2+1)=4√10/5＜4因此直线与圆相交既然是相交,p到直线的最短距离等于0

（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为2，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为x+y+m=0，于是有|−1+2+m

解题思路：数形结合解题。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

圆心到直线的距离d=（2-1-m）/根号5.直线和圆相离,d>r=1,所以m

（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m＞0，解得m＜5；     （4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线x+2y-

x²+y²=4x+y=b整理得2x²-2bx+b²-4=0（1）当直线和圆相切时,方程（1）有两个相等实根,所以△=0即4b²-4×2（b²

（1）因为圆C：x2+y2-4x-6y+12=0⇒（x-2）2+（y-3）2=1．所以圆心为（2，3），半径为1．当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+5=0，所以|2k−

解析：分两种情况考虑：当直线l的斜率不存在时,直线x=2满足题意；当k存在时,变形出l方程,利用圆心到l的距离d=r列出方程,求出方程的解得到k的值,确定出此时l方程,综上,得到满足题意直线l的方程.

1、圆心(0,4),半径r=2圆心到切线距离等于半径所以|0+4+2a|/√(a²+1)=2|a+2|=√(a²+1)a²+4a+4=a+1a=-3/42、弦长2√2,半

已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|=很明显x^2+y^2-2y=0 x^2+(y-1)^2=1&n

（1）直线l的方程可化为y=mm2+1x-4mm2+1,此时斜率k=mm2+1因为|m|≤12(m2+1),所以|k|=|m|m2+1≤12,所以,斜率k的取值范围是[-12,12]．（2）不能．由（

①m>0时,此时k>0k=m/(m^2+1)=1/(m+1/m)≤1/(2√(m*1/m))=1/2当且仅当m=1/m且m>0时,即m=1时等号成立②m=0时,l：y=0,k=0③m再问：为什么-1/

1、x2+y2+4x-12y+24=0,变成：（x+2)^2+(y-6)^2=4^2,圆心C（-2,6）,设直线方程为：(y-5)/x=k,y=kx+5,圆心C至直线距离d=|-2k-6+5|/√（1

联立方程组,消X或Y{X2+Y2+2X-4Y+k=0{X-2Y+4=0得到（2Y-4）2+Y2+2(2Y-4)-4Y+k=0即5Y2-16Y+8+k=0Δ=96-20k∵图像有两个交点∴Δ＞0即k＜4

（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8所以圆心为（1，2），半径为22∴d＝|1−2+b|2＝22∴b=5或-3（2）假设存在．设A（x1，y1），B（x2，y2）∵OA⊥OB，∴y1x1•

圆C:(x-2)^2+(y-7)^2=8(m-2)^2+(m-6)^2=8m^2-8m+16=0m=4P(4,5)k(PQ)=(3-5)/(-2-4)=1/3M是圆上任一点连Q与圆心(2,7),交点一