已知函数在x=2时有极值,且其图像在x=1处的切线斜率为3

设f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)f'(x)=2ax+b,因为x=1时,f(x)有极值,所以f'(1)=0,即2a+b=0又f(0)=3,所以c=3因为f(x)在(0,3)的切线与2x

解由函数fx=x^3-x^2+ax+b若函数fx在x=1处取得极值知f'(1)=0由f'(x)=3x^2-2x+a即f‘（1）=3-2+a=0解得a=-1即f(x)=x^3-x^2-x+b得f'(x)

（Ⅰ）f′（x）=3x2+2bx+c，依题意有f（1）=6，f′（1）=0．可得1+b+c+2＝63+2b+c＝0可得b=-6，c=9．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f′（x）=3x2-12x+9，依题意可知，切

∵f(x)在x=正负2处有极值∴f(x)的导函数g(x)在x=2和x=-2处的值均为0又∵g(x)=x平方+a∴由g(2)=0g(-2)=0解得a=-4又∵f(x)过点（0,4）,所以f(0)=4,解

x=1时有最大值-6y=a(x-1)²-6所以-8=a(-2-1)²-6a=-2/9所以y=-2x²/9+4x/9-56/9

(x=1时有最大值-6)这句话是顶点的含义,说明顶点为（1,-6）,所以设顶点式y=a（x-h）²+k,代入（1,-6）就成了y=a（x-1）²-6,最后把（2,-8）代入设好的函

f(x)=-x^3+ax^2+bx+c的导函数：f‘(x)=-3x²+2ax+b点p（1,-2）处的切线方程为y=-3x+1.所以f‘(1)=-3=>2a+b=0①点p（1,-2）满足

f(X)=x^2(ax+b)=ax^3+bx^2f(x)'=3ax^2+2bx因为,函数在x=2时有极值所以,f(2)'=12a+4b=0又因为,图像在点（1,1）出的切线与直线3X+y=o平行所以,

导数的应用.求一阶导3x^2+6ax+3b,x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,说明斜率是-3.把x=1带入一阶导为-3.在x=2处有极值,说明把x=2带入一阶导为0.

先设二次函数方程为f(x)=ax^2+bx+c你先要明白,二次函数是一个抛物线,然后它有一条对称轴,也就是x=-b/2a然后根据图象过点（0,-3）,求出c=-3然后把方程求导得到他的切线方程y=2a

（1）∵函数y=x3+3ax2+3bx+c，∴y'=3x2+6ax+3b，∵函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，∴当x=2时，y′=0，即12+12a+3b=0，①∵函数图象在x=1处

（1）因f(x)=alnx+bx所以f'(x)=a/x+b因为函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1所以f(1)=aln1+b=-1,（ln1=0）则b=-1f'(1)=a+b=0,所以a=

1.设f（x）=ax^2+bx-3f'（x）=2ax+bf'(x=0)=b=-2因为-b/2a=1所以a=1f(x)=x^2-2x-3

1设f(x)=ax^2+bx+c,则f'(x)=2ax+b,又因为y=-2x,所以k=-2可获得以下方程组：（1）-b/2a=1;(2)f(0)=c=3;(3)f'(0)=b=-2所以a=1,b=-2

∵f′（x）=3x2+6ax+3b，函数f（x）在x=2取得极值，∴f′（2）=3•22+6a•2+3b=0，即4a+b+4=0…①，∵图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，∴f′（1）=

f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax)e^x=(x^2+(a+2)x+a)e^x在x=√2时有极值则x=√2,(x^2+(a+2)x+a)e^x=0则2+(a+2)√2+a=0解得a=-2f

（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f'（x）=2ax+b．由题设可得f′(1)＝0f′(0)＝−2f(0)＝−3即2a+b＝0b＝−2c＝−3，解得：a＝1b＝−2c＝−3.，所以f（x）=x2-

当a0时,无解,当a=0时,m+n=21再问：为什么a不等于0无解、？再答：楼上的已经写了3m^2+4m-2n是抛物线，这条抛物线上任一点的坐标是不可能相加后等于固定常数的，根据线性规划只有直线上的点

解f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^26f'(x)=3x^2+6mx+n∵f(x)在x=-1时有极值0∴f'(-1)=3-6m+n=0f(-1)=-1+3m-n+m^2=0由上式整理得(m-1)

m=2,n=9