已知函数y=根号mx² mx 1的值域是[0,正无穷),则实数m的取值...

y=√(mx²-6mx+m+8)的定义域是R∴mx²-6mx+m+8≥0恒成立m=0不等式即8≥0,符合题意m≠0时,不等式为二次不等式,恒成立的条件是m>0且Δ=36m²

已知,函数的定义域为R所以当x取什麼实数值,根号内都有意义.即根号内二次多项式必须≥0.由此,函数的图像与x轴的交点情况只能1个交点(△=0)或没有交点(△

画个图试试看,m＞0,也就是函数图像开口朝上了.当德尔塔小于等于0,也就表示抛物线与x轴有一个交点(即顶点）,或者没有交点.因为抛物线与x轴的交点就是方程的解嘛,我们要使根号里的方程大于等于0,也就是

即要求mx2-6mx+m+8≥0定义域为R为恒成立y=mx2-6mx+m+8要无论x取什么值都有恒大于等于0所以要求抛物线开口向上,且与x轴没有交点或一个交点（等于0）开口向上即m>0且与x轴没有交点

由题知mx²-4mx+m+8≥0对于任意的x∈R恒成立1）若m=0,则8≥0,成立2）若m≠0,则应有：m>0,△=16m²-4m(m+8)≤0,解得0

①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m

∵y＝√（mx^2－6mx＋m＋8）的定义域为R,∴mx^2－6mx＋m＋8≧0.令f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8.一、当m＝0时,f（x）＝8＞0.此时x自然可取任意实数.∴m＝0是满足题意的.

由32m^2-32m≤0得－1≦x≦1,再结合上边的条件①m=0,成立,②恒大于所以开口向上,m>0,所以最后是0≦x≦1再问：…谢谢…可以把32m^2-32m≤0得－1≦x≦1这步的详细过程写给我吗

对于y=√(mx^2-6mx+m+8),因为其定义域为R,所以有：m≥0；△=（-6m）^2-4m(m+8)≤0.解出这个条件组即可得到m的取值范围.关键字是“R”!正因为是R,也就是对任意x∈R,此

(1)因为函数的定义域为R,这表明mx^2-6mx+m+8>=0恒成立.当m=0时,不等式变为8>=0恒成立.当m不等于0,因为不等式恒成立,所以有m>0,36m^2-4m(m+8)

m≥1/3[-无穷,2]

根号下应为非负,即g(x)=mx^2+6mx+m+8>=0定义域为R,若m=0,则g(x)=8,符合若m0,g(x)为抛物线,要使其恒为非负,则应有m>0,且delta=36m^2-4m(m+8)

不等式mx^2-2mx+m+8>=0的解是任意实数,所以m>=0.且若m>0.则(-2m)^2-4m(m+8)-32mm>0.这样,综合,有m>=0.

定义域为R则mx^2-6mx+m+8>=0恒成立若m=0,则8>=0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)

方法一：要使x在R上恒成立,就是要,根号小部分恒大于0mx^2-6mx+m+8=m(x-3)^2+8(1-m)所以m>0=,1-m>=0所以0

∵函数y的定义域是R,∴mx^2-6mx+m+8≥0∴△=(-6m)^2-4m(m+8)＜0即36m^2-4m^2-32m＜0即32m^2-32m＜0即m(m-1)＜0∴m＜0或m＞1

很简单,△≤0意味着两次方程无解或有两个相同的解,对应抛物线与横坐标没有或只有一个交点.当m大于0时,抛物线开口向上,再加上△≤0,那这条抛物线只能位于横坐标之上,必满足二次方程所有的值均大于0（即定

y=√[mx²-6mx+m+8]定义域是R也就是W=mx²-6mx+m+8在R上都是大于等于0的1,当m=0时,可以,因为这时,W=8,2,当m不等于0时,这时,是二次函数,需要函

y=根号下（mx^2-6mx+m+8）的定义域为R根据根号的性质有mx^2-6mx+m+8≥0若m=0,成立若m0不成立,抛物线开口向上,只需要判别式小于等于0就可以了故△＝（-6m)^2-4m(m+

y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m-y)x^2+4√3x+n-y=0上方程未知数为x的判别式△≥0即(4√3)^2-4(m-y)*(n-y)≥0y^2-(m+n)y+mn-12≤0[m