搜搜做题作业网已知函数y=-x² 2x 3,其图象与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:12:19
（1）y′=3x2-4x+1 （2分） 由y′=0，得x1＝13，x2＝1．（4分）所以，对任意x∈[23，1]，都有y′＜0，因而
f(x)=x²-x-5g(x)=1/3x³-5/2x²+4xg'(x)=x²-5x+4y=g'(x)/[f(x)+9]=(x²-5x+4)/(x
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞
导数的应用.求一阶导3x^2+6ax+3b,x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,说明斜率是-3.把x=1带入一阶导为-3.在x=2处有极值,说明把x=2带入一阶导为0.
有极值的意思,就是此处的导数值为0,切线平行于直线,也就是说其导数值等于直线的斜率.这就可以列两个方程：函数f的导数为3x^2+2ax+b,f'(2)=12+4a+b=0f'(1)=3+2a+b=-3
（1）∵函数y=x3+3ax2+3bx+c，∴y'=3x2+6ax+3b，∵函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，∴当x=2时，y′=0，即12+12a+3b=0，①∵函数图象在x=1处
①首先f′（x）=3x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=2取得极值，所以f′（2）=3•22+6a•2+3b=0即4a+b+4=0…（i）其次，因为图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平
点A(1,m)(m不等于-2）曲线外一点,不是切点设切点T（x0,x0^3-3x0)k=f'(x0)=3x0^2-3k=[x0^3-3x0-m]/[x0-1]3x0^2-3=[x0^3-3x0-m]/
（1）f′（x）=3x2+2ax+b…（2分）过点（0，0）与（2，0），故b＝012+4a+b＝0得a＝−3b＝0；…（5分）（2）由（1）得f（x）=x3-3x2+c…（6分）由f′（x）=3x2
由题意：f(-x)=-f(x)---->f(0)=0若f(x)=0,则必有f(-x)=0,因为f(x)仅有三个零点,所以x1,x2,x3中必有一个为零,另外两个互为相反数,所以x1+x2+x3=0
∵f′（x）=3x2+6ax+3b，函数f（x）在x=2取得极值，∴f′（2）=3•22+6a•2+3b=0，即4a+b+4=0…①，∵图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，∴f′（1）=
（1）令（a，b）点是函数y=g（x）的图象上的动点则a=x3，b=y2，则x=3a，y=2b，∵点（x，y）在函数y=f（x）的图象上∴（x，y）满足函数f（x）=log2（x+1），即2b=log
f'(x)=3x^2f'(1)=3由点斜式得切线方程：y=3(x-1)+2=3x-1
f'(x)=3x^2+2bx+c说明原函数图象先增后减再增画出大致图象可知：f(-2)0f(0)
f(x)={x²+2x,x≥0-x²+2x,x3x²+2x>3且x≥0,解得x>1-x²+2x>3且x
y=x³-6x²+12x-8-x³=-6x²+12x-8=-6(x-1)²-2所以x=1,y最大=-2
k=3x2-3,代入x=2得k=9点x=2则y=8-3*2=2切线方程为y-2=9（x-2）即y-9x+16=0
x3+x=0则x（x2+1）=0在实数范围内只有x=0才是零点.