搜搜做题作业网已知函数fx等于ax加lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 22:02:50
易求得a=b=1,f'(x)=1+1/x^2-2/xa(n+1)=a(n)^2-2na(n)+1再数学归纳法证明...
答：f(x)=lnx-ax²+(2-a)x,x>0求导得：f'(x)=1/x-2ax+2-a=[-2ax²+(2-a)x+1]/x=-(2x+1)(ax-1)/x因为：x>0所以：
求a的取值范围?原式为f(x)=ax+1/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)=(1-2a)/(x+2)+a是个比较明显的反函数,x≠-2只有1-2a1/2
因为是对于a属于[-1,1]恒成立,所以应看作是关于a的函数,而在本式中可以看作是关于a的一次函数,要使得大于0恒成立,只要让a=-1,a=1都成立即可.所以x^2+2x-1>0;-x^2+2x+1>
fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在（1,+无穷）上单调递减fx在（0,1）上单调递增在（1/e,e）上,f（x）ma
（Ⅰ）由已知f′(x)=2+1x(x＞0),则f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；（Ⅱ）f′(x)=a+1x=ax+1x(x＞0)．①当a≥0时,由于x＞0,故ax+1
(1)f'(x)=2+1/xf'(1)=3就是切线的斜率（2）f'(x)=a+1/x令a+1/x=0,x=-1/a当a>=0时,f'(x)>0,在x>0范围内单调递增,当a-1/a时函数递增0
原式即证：e^x>lnx+2∵e^x>x+1(用导数证)x-1>lnx(用导数证)∴e^x>x+1=x-1+2>lnx+2结论得证（上面的大于号都带等但不同是取等）
当a=0的时候f(x)=-x^2-lnxf'(x)=-2x-1/x令f'(x)=0得到=-2x-1/x=0,无解显然在（-∞,0）f'(x)>0在（0,+∞）f'(x)
再问：...好像不太对
由已知函数f(x)=lnx,定义域x>0；函数g(x)=ax2/2+bx,若a=-2,那么g(x)=-x2+bx；所以函数h(x)=f(x)–g(x)=lnx–(-x2+bx)=lnx+x2–bx,定
1.f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x当a>0时,-1/a0,解得：0
fx=1/2*ax^2-2ax+lnx有两个极值点x1x2,则fx'=ax-2a+1/x=0有x1x2两个零点.由函数定义域知x>0,所以,ax^2-2ax+1=0有x1x2两个零点.所以,(2a)^
fx的导数=1+a-1/x,把a=1带入,原式=2-1/x当2-1/x>0即x>1/2或x再问：嗯嗯再答：采纳一下吧，纯手打，谢了再问：呵呵。、不错
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在（0,+无穷）上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
g’(x)=(lnx-1)/(lnx)^2f’(x)=g’(x)-a因为函数f(x)在（1,+∞）上为减函数,故当x>1时,f’(x)≤0恒成立,即g’(x)≤a恒成立,令h(x)=g’(x)由h(x
fx等于2这个是错的吧,应该是某个X值等2,直接把这个值了X＝1时f1等于1代进去,然后解二元一次方程,很简单.
f(x)=(ax+1)/(x+2)下文呢.
f'(x)=2x+a>0x>-a/2-a/2=-2a=4
f'(x)=1/x-ax＞1,所以00即证umin(a)=u(1/e)=x/lnx-lnx+x/e-2>0恒成立.令t(x)=x/lnx-lnx+x/e-2(x＞1)令t'(x)=(lnx-1)/ln