已知函数fx x的平方-2alnx(a属于R)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 09:43:20
f'(x)=2x-a-a/(x-1)=x(2x-2-a)/(x-1)函数定义域x>1令f'(x)>0x>(a+2)/2则函数只有单调增区间x>(a+2)/2
f'(x)=a/(x+1)+x-a=x[x-(a-1)]/(x+1)若0再问:为什么极大值是f(0)=1再答:f(x)在(-1,0)上增、在(0,a-1)上减、在(a-1,+无穷)上增。再问:在(a-
结果对的,那是属于复合函数求导的类型.由lnx和x-1复合而成的再问:是不是可以这样来看令u=x-1则ln(x-1)=lnuu'=1lnu'=1/uln(x-1)=u'*lnu'=1*1/u=1/x-
(2)设h(x)等于f(x)-g(x),对h(x)求导数,令导数大于零得到x^2>1-a,当a大于等于1时,导数大于等于0恒成立h(x)递增,故h(x)最小值是h(0)=0,h(x)大于等于0恒成立,
函数f(x)的定义域是(-1,1),定义域关于原点对称.又此函数的图像关于原点对称,则这个函数是奇函数,得:f(-1/2)=-f(1/2)代入,得:ln(1/2)+aln(3/2)=-[ln(3/2)
(Ⅰ)因为f′(x)=ax+1+2x-10所以f′(3)=a4+6-10=0因此a=16(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞)∴f′(x)=2(x2−4x+3
(Ⅰ)因为f′(x)=a1+x+2x−10所以f′(3)=a4+6−10=0因此a=16(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞)f′(x)=2(x2−4x+3)
f(0)=aln(0+1)+3=3因此函数f(x)在x=0处必须导数小于等于0.f'(x)=a/(x+1)-2x+2f'(0)=a+2≤0a≤-2令f'(x)=0a/(x+1)-2x+2=0a=(2x
定义域x>-1f(x)导数=2x+a/(x+1)=(2x∧2+2x+a)/(x+1)因为判别式=4-8a>0f(x)导数=0得到x=(-1-根号(1-2a))或x=(-1+根号(1-2a))x=(-1
f'(x)=2(x-1)-2/(2x-1)>0(2x²-3x+1-1)/(2x-1)>0x(2x-3)(2x-1)>000x>1/2所以增区间(3/2,+∞)
f'(x)=-a/(1-x)+2x+10f'(-3)=-a/(1-(-3))+2(-3)+10=-a/4+4=0(1)a=16(2)a=16,f'(x)=-16/(1-x)+2x+10=(-16+2x
f'(x)=a/(1+x)+2x-10x=3,f'(x)=0a/4+6-10=0a=16f(x)=16ln(1+x)+x^2-10xf'(x)=16/(1+x)+2x-10=2(x-3)(x-1)/(
没有写问题怎么求,亲再问:(3)若数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,Sn为数列{an}的前n项和,求证:当n≥2时,Sn<1+lnn再答:证明:(n+1)an+1=nan所以an
1)a=1,f(x)=x^2-x-ln(x-1),定义域为x>1f'(x)=2x-1-1/(x-1)=x(2x-3)/(x-1)=0,得极值点x=3/2f(3/2)=9/4-3/2+ln2=3/2+l
(1).对f(x)求导:,f'(x)=2(1+x)-2a/1+x,f(X)在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上为减函数,则在x=-2处,f'(x)取得极值,所以f'(-2)=0,带入方程中可
易知f(1/2)=√3/2,即切点坐标为(1/2,√3/2)令x=1/2处切线的斜率为k因f'(x)=-x/√(1-x^2)则k=f'(1/2)=-√3/3由点斜式知切线方程为y=-√3/3x+2√3
(I)函数f(x)的定义域为(0,+∞)当a=-2时,f′(x)=2x−2x=2(x+1)(x−1)x当x变化时,f′(x),f(x)的值变化情况如下表由上表可知,函数f(x)单调递减区间是(0,1)
求导fx~=a/(x+1)-2x+2令fx~>0即a+2-2x^2>0a+2>2x^2>0当a0单调减当a>-2解得fx>00