搜搜做题作业网已知三条直线相交于a,b,c,第四条直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 05:55:13
第四条直线应该是df吧 直线ac：ac、cf 、af共3条线段直线ab：ad、db、ab共3条线段直线bc：be、ec 、bc共3条线段直线df：de、ef、df共3条线
（1）∵b、c只有一个交点,直线a,b和c相交于一点,直线b,c和d相交于一点∴a、b、c、d交于一点O∴这4条直线共有1个交点（2）∵d∥e,∴e与a、b、c各有一个交点∴这5条直线的交点为端点的线
(1)1个,因为a、b、c相较于一点,所以b、c相较于一点,又因为两条直线有且只有一个交点,直线b、c、d、相交于一点,所以d也经过abc的交点,故只有一个交点.（2）有一可知,直线abcd相交于一点
证明：因为c与a相交,则c与a在一个平面上；又因为c与b相交,则c与b在一个平面上；又a||b,则a与b在一个平面上,即得：a、b、c在同一平面上.
abc互相平行所以两两共面a,b交l则a,b,l共面a,c交l则a,c,l共面b.c交l则b,c,l共面所以四条线都共面.
反证法证明:假设A,B,C三点不共面.那么L与A和B有交点就不会与C相交,如果L与B和C有交点就不会与A有交点.依次类推,与一直条件不符.所以假设不成立,因此这四点比共面
用反正法证明假设：abcl不共面两条平行线确定一个平面,同时和一条直线相交,说明abl共面c又与ab平行,所以c与abl确定的这个面平行,就不能和l相交与已知矛盾
a//b,b与c相交,则a与c不一定相交,有可能是异面直线.
a平行于ba跟c的夹角是30度因为两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补那么b跟c的夹角是30度或150度但是b、c都是直线,也就无所谓30度或150度了正常取30度
是按立体考虑还是平面考虑.三条直线如果是相交于一点的话,那就不存在这样的点.三条直线如果是两两相交,平面考虑就是只有一点,为构成三角形的内心（三角的角平分线的交点）,立体考虑就是过该点的垂直于三条直线
关键：三条平行线两两平行就可以各自确定平面直线L与他们相交,相交直线也可以确定平面证明直线上的点也在这个平面上,所以他们共面用同一法
类似于墙角或者三维坐标系的三个平面,
选择C因为3条线相交可以只有一个交点.
因为abc三平面平行所以可以将l或m平移即AD两点交于一点则易得到三角形ABG与三角形ACH相似所以AB/BC=DE/EF成立
PA/PA1=PB/PB1得AB//A1B1同理得AC//A1C1又AB交AC于AA1B1交A1C1于A1得ABC//A1B1C1即α平行于β
a与c相交,可以确定一平面；若abc三条直线不共面且a平行b,则b平行该平面；但b与c相交,说明b与该平面有交点,这与假设矛盾.再问：谢谢了
c⊥a,a‖b,此时a、b、c可能在同一平面内（在平面几何里就有这个情况,而且可得到b⊥c）,当然,在空间,b和c可能共面,也可能异面,但是一定能得到b⊥c.所以b、c的关系在这里只能填垂直.
证明:假设A,B,C三点不共面.那么L与A和B有交点就不会与C相交,如果L与B和C有交点就不会与A有交点.依次类推,与一直条件不符.所以假设不成立,因此这四点比共面
证明：法一：（反证法）假设AD和BC共面，所确定的平面为α，那么点P、A、B、C、D都在平面α内，∴直线a、b、c都在平面α内，与已知条件a、b、c不共面矛盾，假设不成立，∴AD和BC是异面直线．法二