已知∠B=∠D,AD平行于BC,求证∠E=∠F

过D作BC的垂线,垂足为F,由条件知DF=1,FC=2.所以DC=根号5.由题意知DC=DE=根号5,所以EC=根号10,过D作EC的垂线,垂足为G,证明可得AEG三点共线.所以在直角三角形中AE=根

1.AB//CD,AD//BC,则ABCD为平行四边形,平时四边形对角相等,则有∠DAB=∠BCD2.连接AC,因为AB//CD,则∠BAC=∠ACD因为AD//BC,则∠DAC=∠ACB则有∠BAC

第一题：连接AC,因为AD//BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,则∠CAD=∠ACB=∠1得出Sin1除6等于Sin53除AC输入太麻烦啦,总之最后∠D=arcSin(6Si

证明：连接CG∵EF垂直平分CD∴CG＝DG,∠GCD＝∠B∵∠B＝45∴∠GCD＝45∴∠CGD＝180-∠GCD-∠B＝90∴CG⊥AD∵AB⊥AD,AD∥BC∴矩形ABCG∴CG＝AB∴GD＝A

证：∵BE为∠B的平分线EF⊥BC∠BAC=90°∴EA=EF∵AD⊥BCEF⊥BC∴AD∥EF∵BE为∠B的平分线∴∠ABE=∠GBD∵∠ABE+∠AEB=90°∠GBD+∠DGB=90°∴∠AEB

因为AD-DC,所以∠C=∠CAD因为BE∥AD,所以∠OAD=∠OBE因为DE⊥AB,所以∠OBE+∠OEB=90°因为∠BAC=90°,所以∠CAD+∠OAD=90°由以上三点可知：∠OEB=∠C

看不到图啊.再问：这个再答：延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△

由平行线定理,同位角相等,两直线平行,可知：因为角AEF=角B,所以EF//BC又由已知,AD//BC根据定理：平行于同一条直线的两直线平行,那么AD//EF

证明：连结BD.∵AB//CD∴∠ABD=∠CDB∵AD//BC∴∠CBD=∠ADB∴∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB即∠ABC=∠ADC.

∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°∴∠A=∠C∴∠C+∠ABC=180°∴AB∥CD

1.条件【小明和小亮】结论【小丽】证明：∵ab∥cd,ad∥bc∴四边形abcd是平行四边形∴∠b=∠d【平行四边形对角相等】真命题：【在四边形中,如果两组对边平行,那么对角相等】2.条件【小明和小丽

因为：FG平行BC所以：∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD所以：△ACF∽△GFE所以：∠AEF=∠AFE所以：AF=AE=2因为△ACD∽△ABC所以：CD/AC=AC/BC

证明：因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF（边边边）所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC

连接BD在三角形ABD和三角形BDC中AB=CDAD=BCBD=DB所以三角形ABD全等于三角形BDC所以∠A=∠C连接AC在三角形ABC和三角形ADC中AB=CDAD=BCAC=CA所以他们全等所以

因为角A加角D等于180（两只线平行,同旁内角互补）,然后又因为角C加角D等于180,所以角A等于角C,同理可得,角B等于角D

ttp://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/10-3.png∠BAD=120°,∠B=60°∵AD平行BC∴∠C=∠B=60°连接OA,O

因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C,∠B=∠D所以∠A+∠B+∠A+∠B=360°,∠A+∠D+∠A+∠D=360°,所以2(∠A+∠B)=360°,2(∠A+∠D)=360°所以∠A+

过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥BC于N∵CE平分∠ACB∴∠ACE＝∠BCE∵AD⊥BC,FM⊥AC,CF＝CF∴△CDF全等于△CMF∴DF＝MF∵GN⊥BC,AD⊥BC,FG∥BC∴矩形F

延长AE,BC交于点F∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵∠ABC和∠DAB的角平分线相交于E∴∠BAE=½∠DAB,∠ABE=∠CBE=½∠ABC∴∠BAE+∠ABE=&

过D作DE⊥BC交BC于E,CE=21-15=6（cm）,设t秒时：AM=t,DM=15-t,CN=2t,当四边形MNCD是等腰梯形：有DM+12=CN∴15-t+12=2t,t=9.