已知sinb(tana tanc)=tanatanc求证abc成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:33:43
证明:锐角三角形ABC∵∠A+∠B>90°∴∠A>90°-∠B∴sinA>sin(90°-∠B)∴sinA>cos∠B同理,sinB>cosCsinC>cosA∴sinA+sinB+sinC>cosA
1.由题意知:A+C=2B,A+B+C=180得:B=60°且A+C=120°∴tan(A+C)=tan120°=-√3=(tanA+tanC)/tanAtanC又∵tanAtanC=2+√3∴
解题思路:(Ⅰ)已知等式括号中利用同角三角函数间基本关系切化弦,去括号后利用两角和与差的余弦函数公式化简,再由诱导公式变形求出cosB的值,即可确定出B的大小;(Ⅱ)由cosB,b的值,利用余弦定理列
因为A+B+C=180度,而A+C=2B,所以3B=180度,B=60度.跟tanAtanC=2+根号3没关系.
1)锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin(π/2-B)=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>
前提一个公式:(sina)^2+(cosa)^2=1,(sinb)^2+(cosb)^2=1对于sina*sinb=1,由于sin函数的值域[-1,1],则显然sina=sinb=1或sina=sin
tanAtanC=2+√3tanA+tanC=3+√3解方程可得.但较简单的方法是:tanA+tanC=3+√3=1+2+√3=1+tanAtanC,所以tanAtanC-tanA-tanC+1=(t
1证明已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC,那么:sinB(sinA/cosA+sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)即sinB(sinAcosC+cosAs
不妨设A=0那么a=(1,0),b=(1/2,SQR(3)/2)(用SQR代表开平方)c=2a+b=(5/2,SQR(3)/2)|c|=SQR(5^2+3)/2=SQR(7)(用^2代表平方)d=2b
已知A+C=2B则A+C+B=3B=180°B=60°若边AB上的高CH=4倍根号3则BC=CH/sinB=4√3/sin60°=8因tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-ta
利用三角恒等式:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC→√3tanAtanC=tanA+tanC+√3≥2√(tanAtanC)+√3.令tanAtanC=t,则√3t≥2√t+√3→
A、B、C成等差数列,则2B=A+C=180-B,得B=60度tanAtanC=2+√3.1tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)tanA+tanC=(1-tanAtanC
sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=cos(180-A-B)=cosC希望有用.
①等腰△ABC内A为顶角,sinB=8/17,得0<B=C<π/4A=π-2B>π/2∴cosB=15/17sinA=sin2B=2sinBcosB=240/289cosA=-161/289tanA=
由题意知a=2b,a2=b2+c2-2bccosA,2b2=b2+c2-2bccosA,又c2=b2+2bc,∴cosA=22,A=45°,sinB=12,B=30°,∴C=105°.故答案为:45°
先给你做第一题吧tanAtanB=tanAtanC+tanBtanCsinA/cosA*sinB/cosB=sinA/cosA*sinC/cosC+sinB/cosB*sinC/cosCsinAsin
过B做AC垂线交AC与D,设BD长h,AD长x,CD长y根据题目可以得到sin(∠ABD+∠CBD)·(h/x+h/y)=h²/xy(xh/2+yh/2)·(hy+hx)/xy=h²
原式=sin²a+2sinasinb+sin²b+cos²a+2cosacosb+cos²b=(sin²a+cos²a)+2(cosacos
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
A+C=2BA+C+B=180°2B+B=180°B=60°A+C=2B=120°tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)tanB=√3tanAtanC=2+√