已知sin(a-b)cos-cos(b-a)sina=5分之3

sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos&#

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0）,求向量b+c长度的最大值；设α=π/4,且a垂直于b+c,求cosβb+c=(cosβ-1,sinβ),故︱b

由P点坐标可知,P点在第四象限,则sinα=(-cosθ)/√[sin^2θ+(-cos^2θ)]=(-cosθ)/√[sin^2θ+cos^2θ)=-cosθ选A再问：为什么捏再答：x>0,y

根据题意：向量OA=(2,0),OB=(0,2),OC=(cosθ,sinθ)|向量OA＋向量OC|＝根号7两边平方：|OA|²+|OC|²+2OA●OC=7∴4+1+4cosθ=

cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)=cos[(a-b)-(b-c)]=cos(a+c-2b)

三个变量,因为根据题意,这三个向量一旦求出来完全可以保持相对位置不变在单位圆上旋转,所以不妨固定掉1个变量.设cosa=0,sina=1,然后就有kcosb+(2-k)cosc=0,ksinb+(2-

（1）|（2,0）+（cosα,sinα）|=√7|（2+cosα,sinα）|=√7平方、化简得：cosα=1/2sinα=√3/2求出sinα,再套入cosθ=(OB*OC)/(|OB|*|OC|

向量c=(2cosβ,0)-(cosβ,sinβ)=(cosβ,-sinβ)向量a*向量b=sinα*cosβ+cosα*sinβ=sin(α+β)=1/2向量a*向量c=sinα*cosβ-cosα

1.|OA+OC|=根号7得：（2+cosa）²+sina²=7得：cosa=1/2由0＜a＜π知a=π/6B点在y轴上所以夹角为：π/2-π/6=π/32.AC=（cosa-2,

（1）l向量OA+向量OCl=根7,平方得5+2OA*OC=7,∴2cosa=1,a=π/3.cosBOC=OB*OC/(|OB|*|OC|)=2sina/2=sina=(√3）/2,∴角BOC=π/

|（2,0）+（cosα,sinα）|=√7|（2+cosα,sinα）|=√7平方、化简得：cosα=1/2sinα=√3/2再套入cosθ=(OB*OC)/(|OB|*|OC|)得出cosθ=√3

cosC/cosB=（3a-c）/b用余弦定理：【（a^2+b^2-c^2）/2ab】/【（a^2+c^2-b^2）/2ac】=（3a-c）/b化简后得：2ac=3a^2+3c^2-3b^2（a^2+

1.sin(a+b)cos(c-b)-cos(b+a)sin(b-c)=sin(a+b)cos(c-b)+cos(a+b)sin(c-b)=sin[(a+b)+(c-b)]=sin(a+c)2.sin

假设AB边高hsinA=4/5=h/bsinb=5/13=h/aa=52b/25c=bcosA+acosB=3b/5+12a/13=63b/25sinC=c*sinB/b=(63b/25)*(5/13

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

sin²A+sin²B=cos²C(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1-sin^2Ccos2A+cos2B=2sin^2C2cos(A+B)*cos(A-B

cos²B-cos²C=sin²Acos²B=1-sin²Bcos²C=1-sin²Csin²C-sin²B=

cosα=-T2/2

a为第二象限角,则0

1、向量AC=（cosα-3,sinα）向量BC=（cosα,sinα-3）向量AC*向量BC=cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=-1所以sinα+cosα=2/3sin（α+π/4