已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a b c=0(1)求xyz的值

1.lg（xyz）=lgx+lgy+lgz2.lgx（y）平方/z=2lgy-lgz3.lgx（y）立方/根号Z=lgx+3lgy-(lgz)/24.lg根号x/（y）平方z=(lgx)/2-2lgy

∵lgx+lgy=2lg（2x-3y），∴x＞0y＞02x−3y＞0xy＝(2x−3y)2，解得xy=94或xy＝1（舍去）．∴log32xy=log3294=2．所求表达式的值为：2．

令a=x^(1/lgy+1/lgz)×y^(1/lgx+1/lgz)×z^(1/lgx+1/lgy)lga=(1/lgy+1/lgz)×lgx+(1/lgx+1/lgz)×lgy+(1/lgx+1/l

2/3lgx-3(lgy-lg100)=2/3*a-3(b-2)

lgx+lgy=lgxy=a原式=lg[x^n*x^(n-1)*……*x*y^n*……*y]=lg{(xy)^[1+2+……+n]}=(1+2+……+n)*lgxy=an(n+1)/2

lgx^2+lgy=42lgx+lgy=4≥2Sqrt[2lgx×lgy]Sqrt[2lgx×lgy]≤22lgx×lgy≤4lgx×lgy≤2

lgx+lgy+lgz=lgxyz

用均值不等式做lgx^2+lgy^2+lgz^2=2lgxyz而x+y+z=5x+y+z>=3*三次根号下xyz所以xyz>=125/27带入得原式等于=2lgxyz=2lg125/27

lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy)lgxy=2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2(x-2y)^2=xyx^2-4xy+4y^2=xyx^2-5xy+4y^2=0(x-4y)(x-y)=0x

lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy2x+y=xy没有最小值啊,只有极小值2x+y的极小值是3所以xy的极小值是3lgx+lgy=lgxy=lg3

由对数性质及题干lg(x+y)=lgx+lgy=lgxy即x+y=xy,(x,y＞0)亦即(1/y)+(1/x)=1故(4x+y)=(4x+y)*1=[(1/y)+(1/x)](4x+y)=(4x/y

2lg(x-y)/2=lgx+lgy(x+y)^2/4=x*y两者都除以y^2得(x/y)^2-6*x/y+1=0x/y=3+2√2或x/y=3-2√2当x/y=3+2√2时,log以(3-2√2)为

lg((x-y)/2)^2=lg(xy),化简后得x2-2xy+y2=4xy,同除以4x2得,1/4+y/2x+y2/4x2=y/x令y/x=a,解得a=土2倍根号2+3,1/a=他的倒数,f(0)=

lgx+lgy+lgz=lgxyz=0=lg1xyz=1所以xz=1/yxy=1/zyz=1/x则(xz)^(1/lgy)*(xy)^(1/lgz)*(yz)^(1/lgx)=(1/y)^(1/lgy

lg根号x-lg（y/10）^2=lgx^(1/2)-2lg（y/10）=1/2*lgx-(2lgy-2)=(a/2)-2b+2

已知lgx+lgy+lgz=0xyz=1则(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的1/lgx+1/lgy次方）=(xz)^(1/lgy)*(xy)^(1/lgz)

1.考虑x和z均为负的情况,lg负值无意义,选A2.由于f(-x)=1/(1-2^-x)-1/2=2^x/(2^x-1)-1/2=1+1/(2^x-1)-1/2=1/2-1/(1-2^x)=-f(x)

lg√x=1/2lgxlg（y/10）∧2=2lg（y/10）=2(lgv-1)lg√x-lg（y/10）∧2=1/2a-2b+2

a+b+c=0a+b=-cb+c=-aa+c=-bx^(1/b+1/c)y^(1/a+1/c)z^(1/b+1/a)=m(两边同时取对数)lgm=lg[x^(1/b+1/c)y^(1/a+1/c)z^

x>1,y>1lgx>0,lgy>0所以4=lgx+lgy>=2根号(lgx*lgy)所以根号(lgx*lgy)0所以0