已知lgx lgx^3 lg^5

sin(3π+α）=-sinαlg1/10^1/5=lg1-1/5lg10=-1/5sinα=1/5tanα=±√6/12

答：f(x)=lg(3+x)+lg(3-x),-30的单调递减区间[0,3）就是f(x)的单调减区间

解题思路：利用立方和公式展开，再结合lg2+lg5=lg10=1经行化简计算解题过程：

lg√3=1/2*lg3又lg2+lg5=lg10=1分别求出lg5和lg√3在两者一加就好了就是lg(5根号3)嗯嗯

lg(27)/lg(12)=alg(2×3)/lg(3)=1/a(2lg2+lg3)/3lg3=1/a(2lg2)/(3lg3)=(1/a)－1/3(lg2)/(lg3)=(3/2a)－1/2

令X=lg(2)Y=lg(5)lg^3(2)+lg^3(5))+3lg(2)lg(5)=X^3+Y^3+3XY=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)+3XY一.X+Y=log(2)+log(5)=log

lgy=3x(3-x),切y>0,0

（1）依题意有3+x＞03−x＞0，解得-3＜x＜3，所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-

1/15.(Lg3+Lgx)(Lg5+Lgx)=k,展开并化简得Lgx平方+(Lg3+Lg5)Lgx+Lg3*Lg5-k=0(*)设y=Lgx,原方程可化为y平方+(Lg3+Lg5)y+Lg3*g5-

楼上的第2问应该不正确．如果函数本身无意义的时候呢!应该分类讨论

（1）∵lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），∴lg（3xy）=lg（x+y+1），且x＞0，y＞0则3xy=x+y+1，∵3xy=x+y+1≥2xy+1，解得xy≥1，即xy≥1．即xy的最小值

an=a1*q(n-1)带入已知等式中：lga1+(n-1)lgq=3n+5即lg(a1/q)+lgq*n=3n+5因为以上为恒等式,所以对应项相等lg(a1/q)=5,lgq=3则q=10&3,a1

2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)lg(3x-2)²=lg[x(3x+2)](3x-2)²=x(3x+2)6x²-14x+4=03x²-7x+2=0十

2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)所以(2^x-1)²=2(2^x+3)令a=2^x则(a-1)²=2(a+3)a

若使得f(x)＝lg(5x+95x+m)的值域为R，则g（x）=5x+95x+m能取到所有的正数∴g（x）min≤0∵g（x）=5x+95x+m≥25x•95x+m=6+m∴m+6≤0∴m≤-6故答案

log83=a==>8^a=3log35=b==>3^b=58^(ab)=52^(3ab)=5∴log25=3ab2^(3ab+1)=10所以log210=3ab+1∵lg5=log105=(log2

原式=(lg²2+2lg2lg5+lg²5)+lg²2+lg2lg5-lg2=(lg2+lg5)²+lg2(lg2+lg5)-lg2=1²+lg2-l

lg2lg50+lg5lg20-lg100lg5lg2=lg2（1+lg5）+lg5（1+lg2）-2lg5lg2=lg2+lg2lg5+lg5+lg5lg2-2lg5lg2=lg2+lg5=1再问：

由题意:(lg3+lgx)*(lg5+lgx)=k即(lgx)^2+lg15*lgx+1g3*1g5-k=0令lgx=t,t^2+lg15*t+1g3*1g5-k=0则lgα=t1,lgβ=t2t1+

答：f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)1）定义域满足：3+x>03-x>0解得：-3