搜搜做题作业网已知fx-2f(1 x)=x,求f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 17:05:35
设f(x)=ax+b2f(2x+1)-f(x-2)=3x+1带入得2[a(2x+1)+b]-[a(x-2)+b]=2(2ax+a+b)-(ax-2a+b)=4ax+2a+2b-ax+2a-b=3ax+
由已知可知f（x）为二次函数设f（x）=ax^2+bx+c那么f(x+1)+f(x)=a（x+1）^2+b（x+1）+c+ax^2+bx+c=2ax^2+2(a+b)x+a+b+2c即2ax^2+2(
令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=
f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=0f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+bx+c+2x+82ax+(a+b)=2x+82a=2a+b=8
再问：已知函数fx满足3f(x)-2f(1-x)=2x+3,求解析式
f（2）=2^2+2-1=5f(a)=a^2+a-1满意请采纳O(∩_∩)O谢谢满意请采纳
2x-4x=(x+1)+(x-1)-4x-2=(x+1)-2(x+1)+(x-1)-2(x-1)-2=[(x+1)-2(x+1)-1]+[(x-1)-2(x-1)-1]=f(x+1)+f(x-1).所
因为3f(x)-2f(1-x)=2x+3①所以3f(1-x)-2f(x)=2(1-x)+3=-2x+5②①*3+②*2得到5f(x)=6x+9-4x+10=2x+19所以f(x)=2x/5+19/5
2f(1/x)+f(x)=x①得：2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x2f(x)+f(1/x)=1/x②②x2-①得3f(x)=2/x-xf(x)=2/(3x)-x/3
/>|x-1|>2x-1>2或x-13或x
设f(x)=ax^2+bx+c,则,f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2(a+c)=2x^2-4x,对应项代入,即
f（x^2-1）=3x^4+5=3(x^2-1)^2+6x^2-3+5=3(x^2-1)^2+6(x^2-1)+6+2=3(x^2-1)^2+6(x^2-1)+8f(x)=3x^2+6x+8
将x用1/x替换,然后将两式合并得出
f'(x)=e^x·（x²-3x+2）=e^x·(x-1)(x-2),当x∈(1,2)时,f'(x)＜0,所以f(x)单调递减,即单调递减区间是（1,2）单调递增区间是(－∞,1),(2,+
设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=1,可得：c=1即f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)f(x+1)-f(x)
f(x)-2=3x+3故f[f(x)-2]=f(3x+3)=3(3x+3)+5=9x+14
f(x)的定义域取值的集合应只有两个元素,即正1和负1.显然x的值不能取0,现假设f(x)可以取其他的值a,那么有f(a)+f(1/a)=3a,同样有f(1/a)+f(a)=3/a,比较上面两等式的左
f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2,a+