已知f 2x 1)=3x 2 求f(x)

f(x-x分之一)=x2+x2分之一=(x-x分之1)平方＋2令x-x分之1=tf(t)=t平方＋2所以f(x)=x平方＋2

f(x-x分之一)=X2+x2分之一F(X-1/X)=X^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2所以F(X)=X^2+2

换元而已,函数的左边你换成了f(t),那么右边自然也要换,x=(t-1)/2就是要代入右边的等式中换掉x

令t=x+4x=t-4f（t）=（t-4）²+2（t-4）+3f（t）=t²-6t+11∴f（x）=x²-6x+11再问：2F(x)+f(1/x)=3x-4求f(x)的解

f(x-1)=x2-3x+2=（x-1）（x-2）=（x-1）（x-1-1）所以f(x)=x（x-1）所以f(x+1)=（x+1）（x+1-1）=x（x+1）=x²+x

令X=1则：f(3)=1+1=2设2x+1=t则,x=(t-1)/2于是,f(t)=[(t-1)/2]+（t-1)/2=t/4-1/4∴f(x)=x/4-1/4f(x+1)=(x+1)/4-1/4=x

设Y=2x-3,则x=(Y+3)/2代入f(2x-3)=x2-x+2得f(Y)=(Y+3)²/4-(Y+3)/2+2=Y²/4+Y+11/4,所以f(x)=x²/4+x+

已知f(x+3)=x²-2x+3令t=x+3则x=t-3所以f(t)=(t-3)²-2(t-3)+3=t²-8t+18所以f(x)=x²-8x+18

f(x)=x+2x+3,g(x)=2x+1求f[g(x)],则]直接代换,就是用(2x+1)代替f(x)=x+2x+3的x即可所以f[g(x)]=(2x+1)+2(2x+1)+3=4x+4x+1+4x

设x+1=t,x=t-1f(x+1)=f(t)=(t-1)^2所以,f(x)=(x-1)^2

设f(x)=ax2+bx+c----------1f(x+1)=x2+3x+1----------21式令x=1.得f(1)=a+b+c2式令x=0得f(1)=1,所以a+b+c=1------31式

f(−2)＝3×(−2)2−5×(−2)+2＝8+52，f（-a）=3a2-5a+2，f（a+3）=3（a+3）2-5（a+3）+2=3a2+5a+2，f（a）+f（3）=3a2-5a+2+3×32-

f(x-1)=x²-3x+2=x²-2x+1-x+1=(x-1)²-(x-1)∴f(x)=x²-xf(1-x)=(1-x)²-(1-x)=1-2x+x

y=f(x)=(x^2+3x)/(x+1)x^2+3x=y(x+1)x^2+(3-y)x-y=0关于x的二次方程有实根判别式(3-y)^2-4(-y)>0y^2-2y+9>=0(y-1)^2+8>0y

F(X)=X^2/(1+X^2)F(1/X)=(1/X)^2/(1+(1/X)^2)=1/(1+X^2)==>F(X)+F(1/X)=X^2/(1+X^2)+1/(1+X^2)=1所以f(1)+f(2

f(x+x分之一)=x2+x2分之一=（x＋x分之1）平方-2取x＋x分之1为x所以f(x)=x平方-2

1x^2-3x-4=6^2x^2-3x-40=0x=8(负根舍去）8^2+8+1=732方程：mx^2+2mx+3=0无根既(2m)^2-4m*3

∵f（x+1）=x2-3x+2，∴f（x+1）=（x+1）2-5（x+1）+6，把x+1看成一个整体，∴f（x）=x2-5x+6．

2f(x^2)+f(1/x^2)=x则2f(t)+f(1/t)=根号t用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x与2f(x^2)+f(1/x^2)=x联立得3f(1/x^2)=2

设3x=t,则x=t/3因为f(3x)=2x²-1所以f（t）=2（t/3）²-1所以f(x)=2（x/3）²-1