已知a大于0 b大于0a b=1求证a 1 b 1-搜答案-搜搜做题作业网

均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.

∵a,b为正数∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3解关于√ab的不等式得√ab≥3∴ab≥9同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b

有些问题需要思考哦再问：就是想不到才问再答：a+b>=2根号ab,ab=8

∵1/a＋2/b＝1,又a＞0、b＞0,∴1/a＋2/b≧2√［（1/a）（2/b）］,∴1≧2√［2/（ab）］,∴√（ab）≧2√2,∴ab≧8.∴ab的最小值是8.

a=b=c=4带进去就不对

充分条件.由a＞0∩b＞0推得a+b＞0∩ab＞0成立,（P成立推得Q成立）a＞0∩b＞0是a+b＞0∩ab＞0的充分条件.（P是Q的充分条件）a+b＞0∩ab＞0是a＞0∩b＞0的必要条件.（Q是P

即a和b同号若a0所以原式=a/a+b/b+ab/ab=1+1+1=3

1.正负32.由（1）得a,b同号若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a=4,b=2a-b=2.

最小值是4.1/a+1/b=(a+b)/ab.然后利用a+b大于等于2跟号ab.两次利用

ab大于等于a+b+1即ab≥a+b+1即a+b+1≤ab≤【（a+b）/2】²即a+b+1≤【（a+b）/2】²令t=a+b,则t＞0则t+1≤【t/2】²=1/4*t

(1)4a+2b+ab-17=0=>b(2+a)=17-4aa+b=a+(17-4a)/(2+a)=-6+(2+a)+25/(2+a)>=-6+2*根号[(2+a)*25/(2+a)]=4(a=3)(

∵A,B>0故可利用均值不等式求解2B+A≥2√2BA∴AB+2√2AB≤302√2AB≤30-AB再两边平方去掉根号有A^B^-68AB+900≥0解得：AB≥50（舍去）或AB≤18（当且仅当2B

晕倒,这要是想求出准确数字,肯定还有其他条件追问：回答：根号2/2追问：.回答：后面直接平方,再开方,ok

这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式：(符号^表示乘方）x^3+y^3+z^3-3xyz

假设a=b=2,满足题目条件a＞0,b＞0,则a^3+b^2=8+4=12；a^2b+ab^2=8+8=16；所以a^3+b^2＜a^2b+ab^2.所以,你的题目有问题.

答：a+b+3=ab,a>0,b>0(a-1)b=a+3因为：a-1=0即a=1时：a+3=4,等式不成立所以：a-1≠0,b=(a+3)/(a-1)=1+4/(a-1)因为：a>0,a+3>0,b=

令a=b+t,t>0,b>0,则有：a^2+16/[b(a-b)]=(b+t)^2+16/(bt)>=(2√bt)^2+16/(bt)=4bt+16/(bt)>=2√[4bt*16/(bt)]=16当

a^2+b^2=3aba^2+2ab+b^2=5ab(a+b)^2=5aba^2-2ab+b^2=3ab-2ab(a-b)^2=ab所以(a+b)^2/(a-b)^2=5ab/ab=5a>0,b>0,

-(a+b)-(a-b)-(-a-b)=-a-b-a+b+a+b=b-a当a=-4,b=1时,原式=1+4=5

为了方便看题,简化一下,令√a=m,√b=n2√a(√a+2√b)=√b（√a+5√b）即2m(m+2n)=n（m+5n）所以2m*m+3mn-5n*n=0所以（2m+5n）（m-n）=0所以m=n或