已知abcd为正方形,△aef为等边三角形

（1）连接AC，设AC∩EF=H，由ABCD是正方形，AE=AF=4，得H是EF的中点，且EF⊥AH，EF⊥CH，从而有A′H⊥EF，CH⊥EF，∴EF⊥平面A′HC，从而平面A′HC⊥平面ABCD，

证明：∵ABCD是正方形,BE=1/2BC,CF=1/4CD∴CF/BE=CE/AB=1/2∵∠B=∠C∴△ABE∽△ECF∴∠BAE=∠CEF∵∠BAE+∠AEB=90°∴∠CEF+∠AEB=90°

我帮你!因为三角形ADE可以与ABF重合故三角形AFB全等于三角形ADE即角EAD=角BAF（全等三角形对应角相等）即AF=AE（全等三角形对应边相等）因为角BAD为90°（正方形内角为90°）应为角

由题意可知△ABE△ADF全等,EC=x,则S△ABE=S△ADF=0,5*4*（4-x）=8-2x,S△EFC=0.5x*x,则y=S△AEF=4*4-（2*(8-2x)+0.5x*x),化简既得.

 延长CD到M,使DM＝BE,连接AM 由SAS容易证明△ABE≌△ADM 所以∠BAE＝∠DAM,AE＝AM,S△ABE＝S△ADM 因为∠BAE＋∠DAF＝

若F是CD上的一点,y=16-4(4-x)-xx=x(4-x)

延长EB到G,使BG=DF.∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º∴⊿AGB≌AFD∴AG=AF又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90

显然,△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF∴∠CAE＝∠CAF＝30°∴△CAE≌△CAF∴CE＝CF∵AE＝AF∴AC垂直平分EF∴FG＝EG＝1,AG＝√3∵△CEF是等腰直角三角形∴CG＝EG

 延长AB至G点,使BG=DF.易知三角形CBG和CFD全等.又因为AE+AF+EF=2,而:AE+AF+DF+EB=2比较上下两式,所以:EF=DF+EB因为DF=BG(刚已证全等)所以E

因为正方形ABCD边长为12cm,且△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等.所以S□ABCD=S△ABE+S△ADF+S□AECF=3S□AECF=12²解得：S□AECF=12&

过A作AG⊥BC，交EF于H，∵EF是梯形ABCD的中位线，∴AD+BC=2EF，AG=2AH，∵△AEF的面积为6cm2，即12（AD+BC）•AH=12EF•AH=6cm2，∴EF•AH=12cm

1、因为AD=AB,角B=角D,DE=BF,所以△ADE≌△ABF2、面积=4²-4×2÷2×2-2²÷2=6再问：��ô����û�������裿再答：֤�����ȫ������

证明：延长BA和CE交于点GE为AD中点则AE=1/2AD=BCFE⊥GCFE是BC的垂直平分线所以△FGE≌△FCE∠G=∠FCE∠G=∠FEA(等角的余角相等）∠FEA=∠FCE∠EAF=∠FEC

因为角B=角D=90度,AB=AD,AE=AF（三角形AEF为正三角形）,所以ABE全等于ADF,可推出BE=DF,即证CE=CF再问：不是夹角相等才能证明出全等么？sas？再答：那应该是先连接AC，

延长AB至G点,使BG=DF.易知三角形CBG和CFD全等.又因为AE+AF+EF=2,而:AE+AF+DF+EB=2比较上下两式,所以:EF=DF+EB因为DF=BG(刚已证全等)所以EG=EF即可

（我这个回答近仅限于选择题）用特殊值法,设这个正方形的边长为4,则BC长2,CE长2,CF长1,DF长3,在RT三角形ABE中,有勾股定理得AB的平方加BE的平方等于AE的平方等于20（当然也可以是根

∵AE=AF;AB=AD.∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF(HL),BE=DF.∴CE=CF,设CE=CF=X,则BE=1-X;AE=EF=√2X.∵AB^2+BE^2=AE^2,即1^2+(1-X)^2

在图上,我增添了几个角度.得知△AEF的边长都是2现在先找CD的长度.cos ∠CFE=CF/EFcos45°=CF/2CF=2cos45°CF=2(√2)/2CF= √2CF=1