已知AB=a 5b,BC=-2b 8b,CD=3a-3b,证明A,B,C三点共线

因为1^2+(根3)^2=2^2所以ABC三点构成的三角形是直角三角形其中C是直角,角A是30度,角B是60度所以AB*BC+BC*CA+CA*AB=2*1*cos120°+1*根3*cos90°+根

ab/(a+b)=1bc/(b+c)=1/2ac/(a+c)=1/3所以1/a+1/b=11/b+1/c=21/c+1/a=3所以1/a+1/b+1/c=(1+2+3)÷2=3即(bc+ac+ab)/

(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0(1)同理b²-2bc+c²≥0(2)c²-2ca+a²≥0(3)(1)+(2)+(3)2(

=ab=bc=ca再问：能有具体的解答过程吗？谢谢啊，急用！快！

OB-OA=AB=a+5b(1)OC-OB=BC=-2a+8b(2)OD-OC=CD=3(a-b)(3)(2)+(3)OD-OB=a+5b=AB=>BD=AB=>A,B,D三点共线

答案为-1,再问：算是有吗？再答：可以解释一下：因为a/|a|+|b|/b+c/|c|=1可以得出a、b、c有一个小于0（2-1=1）。所以（|abc|/abc）^2003=-1而bc/|ab|×ac

(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B

三角形ABC与ACD相似,所以AB/CD=BC/AC=AC/AD既,AB/CD=BC/AC……1AB/CD=AC/AD……21×2得：AB^2/CD^2=BC/AD证明完了.

∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径∵SA=AB=1，BC=2，∴2R=SA2+AB2+BC2=2∴球O的表面积S

∵向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c∴a+b+c=BC+CA+AB=0(向量）∴（a+b+c）²=0（数）∴|a|²+|b|²+|c|²+2a·b+2b·

a-b=3,b+c=-5a-b+b+c=3-5=-2ac-bc+a^2-ab=c(a-b)+a(a-b)=3c+3a=3(a+c)=-2×3=-6

取角B的角平分线BD交AC于D.因为角B=2角C,所以角DBC=角C,DB=DC所以角ADB=2角C,所以三角形ADB相似三角形ABC,所以得到BD/BC=AB/AC=AD/AC,所以得到BD*AC=

ab:bc=2:3则a:c=2:3=10:15bc:ca=3:5所以b:a=3:5a:b=5:3=10:6所以a:b:c=10:6:15

a+b+c=1,给这个式子平方,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),因为a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,所以a^2+b^2

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1由a^2+b^2≥2ab得：0.5（a^2+b^2）≥ab同理：0.5（b^2+c^2）≥bc0.5（c^2+a^2）≥ca所以1

abc为两正一负,故（|abc|/abc）^2003=-1,(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|ca|)=1,所以（|abc|/abc）^2003/(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|ca|)

是向量相乘吗?如果是向量相乘(1)由题知其为直角三角形∠A=30°,∠B=60º,∠C=90ºAB·BC+BC·CA+CA·AB=|AB|·|BC|cos(180º-∠B

=8-a代入8a-a²-c²=16a²-8a+16+c²=0(a-4)²+c²=0所以a-4=0,c=0则a=4b=8-a=4c=0所以原式

∵等式−−a5b=a3−1ab成立，∴-−a5b=-−a6ab=-（-a）3−1ab，-1ab＞0，∴a＜0，∵-1ab＞0，∴b＞0，故选B．

因为ab:bc:ca=2:3:5,则a:c=ab:bc=2:3,即c=（3/2）*a；b:a=bc:ca=3:5,即b=（3/5）*a；从而,a:b:c=a:（3/5）*a：（3/2）*a=1:（3/