已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形-搜答案-搜搜做题作业网

∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°AB=CD,BC=AD∴ABCD是矩形的外角也是90°∴矩形ABCD的外角平分线,把外角平分成两个45°角∴△ABE、△BCF、△CBG

∵AE,BE,DF,CF是4个直角的角分线∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°∴角AEB=角NEM=90°同理可以证得角NFM=90°∵角2=角ADM=45°∴角M=90°同理也可以证得角N=4

很高兴为您解答,答案是九分之五这题不用想的很麻烦,因为都是三等分点,所以ae=三分之一af=三分之二利用割补法,总面积剪空白,即可求出答案.1-4x九分之一=九分之五

设边长为XX/31=15-X/15(相似三角形对应高的比等于相识比)X=465/46

证明：∵矩形的ABCD的外角都是直角,HE,EF都是外角平分线,∴∠BAE=∠ABE=45°．∴∠E=90°．同理,∠F=∠G=90°．∴四边形EFGH为矩形．∵AD=BC,∠HAD=∠HDA=∠FB

因为是正方行,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E,F,G,H各是它们的中点,AH=AE=BE=BF=CF=CG=DG所以△AEH全等于△EBF全等于△FCG全等于△GDH所以有EH=HG=GF=FE.

证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形所以EB=CF=DG=AH又因为角A,B,C,D=90°所以四个角的三角形全等所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD所以他是菱形又因为角DHG

设：正方形ABCD的边长为a作辅助线：过A点作EG的平行线交BC于E’,BE’为X. 过B点作FH的平行线交CD于F’,CF’为Y.设中间变量

如图证明：截面EFGH是平行四边形∴ EF//GH 又 EF不在平面ACD内,GH在平面ACD内∴ EF//平面ACD∵ EF

连接AD、CB ∵EF是三角形ABC的中位线,GH是三角形BCD的中位线∴EF=1/2BC,EF‖BC GH=1/2BC,GH‖BC∴GH=EF,且GH‖E

在正方形ABCD中,过E、F、G、H分别作对边的垂线,得矩形PQRT.设ABCD的边长为a,PQ=b,QR=C,由勾股定理得b=√(3²-a²),c=√(4²-a&sup

证明OE=OG,OF=OH方法：∵平行四边形ABCD,∴OA=OC,OB=OD因为EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点∴OE=OA/2,OF=OB/2,OG=OC/2,OH=OD/2∴OE=OG

此题属于一类经典的平面几何题,用常规证法不太容易,但用反证法（或同一法）却有奇效!只需证EFGH为矩形,以下利用全等显然.用反证法,反设EFGH不是矩形,它的四个内角中至少有一个钝角,不妨设∠G为钝角

因为BD//EFGH,BD含于平面ABD,EH含于ABD,所以BD平行于EH,同理BD//GF,所以EH//GF,同理可证HG//EF,所以EFGH为平行四边形

在正方形ABCD中,过E、F、G、H分别作对边的垂线,得矩形PQRT.设ABCD的边长为a,PQ=b,QR=C,由勾股定理得b=√(3²-a²),c=√(4²-a&sup

EF//HC=>EF//平面ACDABC交ACD=AC=>EF//AC=>AC//平面EFGH

其实不需要提问,网页上搜就有http://zhidao.baidu.com/question/96211040.html虽说不是自己做的,但还是望采纳啊.

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S﹙EFGH﹚＝﹙1/2﹚EG×FH×sin∠EOF [楼主验证!]作DN∥EG,MC∥FH ∴S﹙DMNC﹚＝S﹙EFGH﹚＝5设S﹙ABCD﹚＝S, 则S