已知,直线y=-3 2x 2与x轴.y轴分别交于A.B,以线段AB

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

解题思路：当直线与椭圆有公共点时，直线方程与椭圆方程构成的方程组有解，等价于消掉y后得到x的二次方程有解，故△≥0，解出即可解题过程：

（1）已知⊙O：x2+y2=20圆心O（0，0），R=25，⊙O与⊙C关于直线l：y=2x+5对称．则直线OC的方程为：y=-12x，进一步建立方程组y＝2x+5y＝−12x，解得：x＝−2y＝1，利

（1）直线y=-2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A坐标为（b2，0），点B坐标（0，b），由题意知，抛物线顶点P坐标为（b+102，4c−(b+10)24），∵抛物线顶点P在直线y=-2x

根据题意设抛物线解析式为y=-（x-m）2+2m+1，对于直线y=2x+1，令y=0，得到x=-12，把x=-12，y=0代入得：0=-（12+m）2+2m+1，解得：m=32或m=-12，则这条抛物

A(-2,0)D(0,4)　　-2-2b+c=0　　c=4b=1(1)这条抛物线的解析式:y=-1/2x^2+x+4B(4,0)(2)∵S△AOM：S△OMD=1:3∴点M的坐标(-2+2/4,4/4

求y=x2+a的导函数可得y=2x设切点坐标为（m，m-1）∵直线x-y-1=0与y=x2+a相切，∴2m=1∴m＝12∴切点坐标为（12，−12）代入y=x2+a可得：−12＝14+a∴a＝−34故

设直线方程为x+y+a=0圆心到直线的距离=半径=2√2所以|a|/√(1方+1方)=2√2|a|=4a=±4直线方程为x+y+4=0或x+y-4=0

将点A带入抛物线n=2^2=4所以A（2,4）再将A带入直线求出m=y-3x=4-6=-2所以直线y=3x-2联立抛物线和直线x^2=3x-2x^2-3x+2=0x1=1,x2=2所以另外一个交点等横

y=x²=3x+bx²-3x-b=0只有一个交点则方程只有一个解所以判别式为09+4b=0b=-9/4

（1）∵圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+22=0相切，∴圆心O到直线的距离d=2212+(−1)2=2=r，∴圆O的方程为x2+y2=4；   （2）若直线

由题意可知：当x=1时，直线y=-x+3的值为：y=-1+3=2，因此A点的坐标为（1，2）当y=0时，0=-x+3，x=3，因此B点的坐标为（3，0）∴△AOB的面积为：S=12×3×2=3．

1、因为P在抛物线y=x²上,且横坐标为-2所以P的坐标(-2,4)P(-2,4),M(2,0)代入直线方程y=kx+b-2k+b=42k+b=0解得k=-1,b=2所以直线为y=-x+22

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

如图,考虑b>=0的情况,当直线与OCD线段相交时（不在D点）,圆上有两个点与直线距离=2当直线过D点时,只有一个点（C）当直线在OD之外时,所以点距离都大于2由对称性,当|b|<2根号（

(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2

（1）把y=0代入y=-3/4x^+3中解得A（-2,0）B（2,0）把B的坐标代入y=-3/4+b中得y=-3/4+3/2(2)∵C点是抛物线和一次函数的交点∴-3/4x^+3=-3/4+3/2又∵

这个是详细的过程.（那个图你就画在备用图上就可以了）

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选