已知,如图,e为四边形abcd外一点,ae垂直ce

∵平面PDC⊥平面ABCDCD为交线BC⊥交线CD∴BC⊥面PDC∵DE属于面PDC∴BC⊥DE∵△PDC为正三角形E为PC中点∴DE⊥CE∵CE交BC于点C∴DE⊥面BCE∴DE⊥BE∴∠BEC即为

在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG

∵PA⊥面ABCD且CD∈面ABCD∴PA⊥CD又∵CD⊥AD,CD⊥PA且PA,AD∈面APD∴CD⊥面APD∵AG∈面APD∴CD⊥AG∵PC⊥面AEFG且AG∈面AEFG∴PC⊥AG∵AG⊥PC

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB

ABCD为平行四边形∠B=∠D因为∠E=∠F所以,∠DAE=∠BCF（三角形）ABCD为平行四边形AD平行BC所以以AC为对角线的四边形为平行四边形所以AE平行CF所以AECF为平行四边形AE=CF

（1）连ABCD的任一条对角线,如BD,由中位线可得EFGH一组对边平行且相等,所以EFGH为平行四边形（2）由第一问可知,EFGH为平行四边形,所以当AC、BD相等时,EFGH为菱形当AC、BD互相

过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB

菱形有一个特点,AC对角线平分角A、角C.角BCD=角DCEBC=CDCE=CE所以△BCE≌△DCE所以角CBE=角CDE又AF//CD所以∠CDE=∠AFE所以∠AFD＝∠AFE=∠CBE

将BD连接形成三角形ABD和三角形CBD,分别以B、D点向AD、BC作垂线,很明显,因为E、F分别为AD、BC的中点,所以三角形BED：三角形ABD=1:2；同理,三角形BFD：三角形CBD=1:2.

AB,CD的位置关系是平行,即AB//CD∵在四边形AECF中,∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC又∠AEC=90°,∠AFC=90°∴∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=18

∠EBC=15°很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,谢谢!

证明一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAB=CD∵E,F分别为AB,DC的中点∴DF=CD/2BE=AB/2∴BE=DF∵BE∥DF∴四边形DEBF是平行四边形证明二：∵四边形ABCD是平行

证明：∵AD⊥AB,AD⊥PA,且PA、AB相交于A,∴AD⊥面PAB,又AD||面PAD,∴面PAB⊥面PAD,∴CD⊥面PAD,∴AG⊥CD,又PC⊥面AEFG,∴AG⊥PC,且CD交PC于C,∴

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

求证四边形BEDF为平行四边形吧?菱形好像不大可能平行四边形就好证了因为AB平行等于BCAE=CF所以BE平行等于DF所以四边形BEDF为平行四边形

连接BD,因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6所以S四边形ABCD=S△AE

结论：角E大于等于角F证明如下：f使任意的么如果是那么做AB的中垂线L由于E为CD中点所以三角形ABE的外接圆圆心0必定在垂线L上所以同时易知圆o只有CD有且仅有一个交点E所以角E大于等于角F

提示：各中线即为这个四边形的边,平行于相应的“对角线”,则这个四边形EFGH为平行四边形,“对角线”互相垂直,则这个四边形的邻垂直,所以这个四边形是矩形.

（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=12BD，同理FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE