已知(X,Y)的联合分布函数为,F(x,y)=,证明随机变量X与Y是相互独立-搜答案-搜搜做题作业网

（1）limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=0-无穷limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=1+无穷所以A=1/πB=π/2C=π/2(2）接下去就是求导

F(x,y)=∫(x,-∞)∫(y,-∞)f(u,v)dudv,同样F(x,∞)=∫(x,-∞)∫(+∞,-∞)f(u,v)dudvF(∞,y)=∫(+∞,-∞)∫(y,-∞)f(u,v)dudvF(

F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0F(+∞,-∞)=A(B+π

不是相互独立的

已知随机变量X,Y服从同一分布,且X的分布律为P(X=-1)=1/4,P(X=0)=1/2,P(X=0)=1/4.若P{丨X丨=丨Y丨}=0,求（X,Y）联合分布律.答：P(-1,-1)=0,P(-1

3：F(x,y)=P(X0时,F(x,y)==P(X0时p(x,y)=p(x)p(y)=e^(-x)*e^(-y)

按公式：Fx(x)=∫(-∞,+∞)F(x,y)dy积分范围由题目给出,如果没有直接给出,按题意画出积分区域再计算积分限.

第一问采用归一化积分,建立一个方程即可,具体的就是密度函数在矩形区域A={0

AFY的计算是对x的密度函数从-无穷积到正无穷对分布函数来说就是取x=+无穷

给你个思路吧,这个不好打1)由F(无穷,无穷)=1,F(负无穷,负无穷)=0,F(负无穷,y)=0,F（x,负无穷）=0,可以解出abc2)对F(x,y)求x,y的混合偏导数,得出的结果就是f(x,y

P(X>x,Y>y)=1-【F(x,+∞)+F(+∞,y)-F(x,y)】

由性质得:F(+∞,+∞)=1,则A(B+arctanx/2)(C+arctanY/3)=A(B+π/2)(C+π/3)F(-∞,+∞)=0A(B+arctanx/2)(C+arctanY/3)=A(

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我遭得住你是不是把老师不知道题都弄上来了哦嘿嘿当年我们怎么没想到这么个办法呢

再问：��Ҿ��FX��x)��ô�õ�1-e^-0.5x�ġ��再答：

x>0,y>0时,F(x,y)=P(X

画图,知道积分区域是y=0,x=y和x+y=1围成的区域那么P(x+y

F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/

利用概率分布函数特性F(正无穷,正无穷)=1,F(负无穷,负无穷)=0,带入就是A(B+π/2)(C+π/2)=1A(B-π/2)(C-π/2)=0展开后,两式相加：ABC=1/2-(π^2)/4再问

F(-∞,y)=A*(B-π/2)(C+arctany/3)=0,B=π/2F(x,-∞)=A*(B+arctanx/2)(C-π/2)=0,C=π/2F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)