已知 如图ab平行cd,∠E=∠F,试说明∠1=∠2

连接BD,则三角形BED三角之和为180度那么∠ABD+∠CDB=180度则AB平行于CD再问：为什么∠ABD+∠CDB=180度加我q1255797937再答：因为由题可知:∠B+∠E+∠D=360

∵AB//CD∴∠ABF=∠C（两直线平行,同位角相等）∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）又∵∠A=∠C∴∠ABF=∠A∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）∴∠E=∠F（两直线平行,内错角相

因为DE平分∠BDC,所以∠1=∠EDC,又∠1=∠2,所以∠2=∠EDC,即AB平行于CD

连接BDAB平行CD∠ABD+∠CDB=180在三角形BED中角之和为180故∠B+∠BED+∠D=360°

因为,AB平行于CD所以角A+角C=180度,又因为角A+角B+角AEB=180度,角C+角D+角CED=180度,所以角B+角D+角AEB+角CED=180度又因为∠B=∠AEB,∠D=∠CED所以

∵AB∥CD∴∠BAF=∠AFC∵∠BAF=3∠ECF∴∠AFC=3∠ECF∵∠AFC=∠ECF+∠E∴∠E=2∠ECF=56°

∵AB∥CD,∴∠ACD=180°-∠A=55°,∵∠ACE=33°,∴∠ECD=22°,∵EF∥CD,∴∠E=∠ECD=22°.

连结BD交AC于O点,由题可知梯形ABCD为等腰梯形,而BECD为平行四边形,则∠E=∠BDC.∵AB‖CD,∴∠ACD=∠CAE等腰梯形ABCD中∠BDC=∠ACD,则证∠CAE=∠E就是证:∠CA

∵∠1=∠3=80°即∠3=80°∠BFE=180°-∠2=180°-120°=60°∴∠E=180°-∠3-∠BFE=180°-80°-60°=40°∵AB∥CD∴∠4=∠BFE=60°

/>如下图所示,过E做AB的平行线EF,则AB‖CD‖EF由于AB‖EF所以∠A+∠AEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）同理由CD‖EF得∠D+∠DEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）所

过E做EF平行于AB,因为∠A=∠AEF(两直线平行,内错角相等)又因为∠E=∠A+∠C所以∠C=∠E-∠AEF=∠CEF所以EF平行于CD（内错角相等,两直线平行）因为AB||EF||CD,所以AB

∵角FGC=∠1＋角2又∵角BFM=角1＋∠2∴角FGC=∠BFM∴AB‖CD你用自己的语言组织一下吧,把一些原理补充进去让逻辑完整还有,图上没有M这个点,根据题的意图,我默认最底端1那里的点是M

∵AB∥CD(已知）∴∠A+∠C=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠B=∠AEB,∠D=∠CED（已知）∴∠A=180°-(∠B+∠AEB)=180°-2∠AEB∠C=180°-(∠D+∠CED

先连结CF,交BE于点O,因为AB//ED,所以∠ABE=∠BED（内错角）,因为AF//CD,所以∠AFC=∠FCD（内错角）,又因为∠BOF=∠COE(对顶角）,所以∠A=∠D.（四边形ABOF和

证明：分别延长AE,DC交于点F∵AB‖CD∴∠BAC=∠F同理,∠ABE=∠FCE又因为E为BC中点,∴BE=CE∴△ABE≌△FCE∴AE=FE,AB=FC,DE=AB+CD∵∠AED=90°∴∠

题面就有错误!该是求证：BC=AB+CD!在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠FBE∵BE共边∴△ABE≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE

设BF交CD于点G∵AB∥CD∴∠B=∠CGF∵∠B=∠D∴∠CGF=∠D∴BF∥DE

证明：方法一：作辅助线连接BC交EF于O因为AB平行于CD所以角ABC等于角BCD角EBC=角ABC-角1∠FCB=∠BCD-∠2又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠FCB内错角相等推出BE平行CF所以

五边形内角和为（5-2）×180°=540°∵AB∥CD∴∠B=180-∠C=180-60=120°∴∠E=540-(150+60+120+125)=540-455=85°